针对您提出的“双方打架都动手了，但双方都没有受伤”的情况，以下是从法律角度及实际处理方式的详细解答：

一、行为性质认定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，双方动手打架的行为构成互殴，这属于违反治安管理的违法行为。即便双方都没有明显的身体伤害，公安机关仍然有权依法追究相关责任。

二、可能面临的法律责任

1. 行政处罚：

   • 依据情节轻重，打架双方可能被处以5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款。
   • 若情节较轻，例如双方主动消除影响、达成和解，可处5日以下拘留或500元以下罚款。

2. 民事赔偿责任：

   • 即使没有显性的身体损伤，如果一方主张因冲突导致了精神损害或其他隐性损失（这需要举证），对方可能仍需承担民事赔偿责任。

3. 刑事责任豁免条件：

   • 由于未达到轻伤标准，此类行为不构成故意伤害罪，因此无需承担刑事责任。但若后续伤情恶化至轻伤及以上，案件性质可能转变，涉及刑事责任。

三、处理建议

1. 配合调查：

   • 双方应主动向公安机关说明情况，避免隐瞒事实，以免加重处罚。

2. 协商调解：

   • 双方可以通过直接对话或邀请第三方（如共同信任的朋友、家人或社区工作者）进行调解，达成和解协议。根据《治安管理处罚法》第九条，此类情形可调解处理，调解成功后可减轻或免除处罚。
   • 调解过程中，可以签订书面协议，明确双方的责任、道歉方式及后续行为约束，以避免再次冲突。

3. 保留证据：

   • 双方应保存现场视频、目击者证言等证据，以备后续争议或索赔需要。

4. 法律咨询：

   • 如果对公安机关的处罚决定存疑，双方有权申请行政复议或提起行政诉讼。

四、解决方式总结

1. 协商解决（私了）：

   • 适用于情节轻微，未造成人身伤害或财产损失，且双方自愿和解的情况。
   • 处理方式包括直接对话、第三方调解和签订协议。

2. 治安调解（公安机关介入）：

   • 适用于因民间纠纷引发打架斗殴，但情节较轻且未造成严重后果的情况。
   • 处理流程包括报警与受理、调查取证、组织调解和履行协议。

3. 行政处罚：

   • 适用于经调解仍无法达成协议，或一方拒绝调解的情况。
   • 处理措施包括依法处罚和执行程序。

4. 民事诉讼：

   • 适用于虽无人身伤害，但存在名誉权、隐私权等侵权争议的情况。
   • 处理步骤包括收集证据、提起诉讼和司法裁决。

特别提示：即使双方都没有受伤，打架行为本身也可能违反法律法规，因此双方应主动承担责任。建议优先选择协商或调解来解决问题，以降低社会成本；若矛盾复杂或无法自行解决，应及时寻求法律帮助。