结论：人死后名下无任何财产的情况下，能否通过法院追讨债务，需视具体情况而定，主要取决于债务的性质以及债务人是否有其他可供执行的财产或财产性权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、债务性质的影响
个人债务：
- 如果债务是死者的个人债务，且其名下确实没有任何财产，那么根据《民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 在此情况下，由于死者名下无财产，继承人无需承担超出遗产实际价值的债务。若继承人放弃继承，则对被继承人的债务可以不负清偿责任。因此，若死者无遗产，且继承人放弃继承，您可能无法通过法院追讨到债务。
夫妻共同债务：
- 如果债务属于夫妻共同债务，即使一方去世，另一方仍需承担清偿责任。根据《民法典》的规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 在此情况下，即使去世一方名下无财产，您仍可以向其配偶主张债权，通过法院追讨债务。
二、债务人其他可供执行的财产或财产性权益
隐匿或转移的财产：
- 如果债务人故意隐匿或转移财产以逃避债务，您可以通过法律途径申请调查债务人的财产状况，包括银行账户、房产、车辆、股权等。一旦发现债务人有隐匿或转移的财产，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封房产等，以保障您的债权。
- 在此情况下，即使债务人名下初始无财产，但若存在隐匿或转移的财产，您仍有可能通过法院追讨到债务。
其他财产性权益：
- 除了直接的财产外，债务人还可能享有其他财产性权益，如养老金、住房公积金、保险金等。这些权益在特定条件下也可以成为执行的对象。
- 若债务人享有此类财产性权益，您同样可以通过法院申请执行，以追讨债务。
三、法律建议
收集证据：
- 在追讨债务前，务必收集充分的证据，包括债务合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务的存在和金额。
咨询专业律师：
- 鉴于债务追讨的复杂性和法律程序的严谨性，建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及追讨债务的具体途径和策略。
及时申请执行：
- 一旦获得法院的判决或裁定，务必及时申请执行，以免因债务人财产状况的变化而影响债权的实现。
总结来说，人死后名下无任何财产的情况下，能否通过法院追讨债务取决于债务的性质以及债务人是否有其他可供执行的财产或财产性权益。若您面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。