针对您提出的“告诫书不签字怎么执行”的问题，这主要涉及到行政执法过程中，特别是家庭暴力告诫书的送达与执行环节。以下是我根据相关法律法规及实践操作，为您提供的详细解答：
一、告诫书的基本性质与目的
告诫书，特别是在家庭暴力情境下，是公安机关对依法可以不予治安管理处罚的家庭暴力加害人进行的劝告、训诫、教育等的一种书面形式。其目的在于预防和制止家庭暴力，保护受害人的合法权益，促进家庭和谐与社会稳定。
二、告诫书的送达方式
当场宣告并签收：
- 家庭暴力告诫书向加害人当场宣告后，经加害人在家庭暴力告诫书上签名、捺印，即视为当场送达。
拒绝签收时的处理：
- 若加害人拒绝签收家庭暴力告诫书，公安机关可以采取以下措施：
- 邀请见证人：邀请有关基层组织代表二人以上作为见证人，说明情况，由民警、见证人签名或者盖章，即视为送达。
- 留置送达：把家庭暴力告诫书留在加害人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
三、告诫书不签字的执行与后续措施
视为送达的效力：
- 无论加害人是否签字，只要公安机关按照上述方式完成了送达程序，告诫书即产生法律效力。加害人有义务遵守告诫书中的内容，严禁再次实施家庭暴力。
跟踪回访与监督：
- 公安机关和妇联组织应当建立并落实跟踪回访制度。社区民警和村（社区）妇联组织应当在一个月内共同对当事人进行回访，了解加害人是否遵守告诫书的内容，以及受害人的情况。
拒不改正的后果：
- 若加害人经告诫后拒不改正，再次实施家庭暴力，公安机关将依法处理，包括但不限于给予治安管理处罚或追究刑事责任。
四、法律依据与保障
- 《中华人民共和国反家庭暴力法》：该法明确规定了家庭暴力的定义、预防、处置及法律责任，为告诫书的制定与执行提供了法律基础。
- 《行政执法人员行为准则》：虽然该准则主要规范行政执法人员的行为，但其强调的严格执法、规范执法、公正执法等原则，同样适用于家庭暴力告诫书的执行过程。
五、建议与总结
- 对于加害人：应认识到家庭暴力的违法性，遵守告诫书的内容，积极改正错误，以维护家庭和谐与社会稳定。
- 对于受害人：若遭遇家庭暴力，应及时向公安机关报警，并保留好相关证据。在收到告诫书后，若加害人仍不改正，可继续向公安机关或相关部门求助。
- 对于公安机关与妇联组织：应严格按照法律法规的规定执行告诫程序，确保告诫书的送达与执行到位，同时加强跟踪回访与监督工作，切实保护受害人的合法权益。
综上所述，告诫书不签字并不影响其法律效力与执行。公安机关会采取多种方式确保告诫书的送达，并会采取后续措施监督加害人的行为。希望以上解答能对您有所帮助。