诉求信中描述传闻的内容是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 传闻内容的真实性：

   • 如果诉求信中描述的传闻内容是真实的，且该传闻内容本身不涉及违法或侵权行为（如不涉及诽谤、侮辱、侵犯隐私等），那么描述该传闻通常不构成违法。
   • 如果传闻内容是虚假的，且该虚假传闻对他人造成了名誉损害或其他合法权益的侵害，那么描述该传闻可能构成违法，具体可能涉及诽谤罪或侵犯名誉权等民事责任。

2. 描述传闻的方式和目的：

   • 如果描述传闻的方式客观、公正，且目的是为了反映事实、寻求公正或表达合理诉求，那么这种描述通常不构成违法。
   • 如果描述传闻的方式带有恶意、夸大其词或故意歪曲事实，且目的是为了损害他人名誉、扰乱社会秩序或达到其他非法目的，那么这种描述可能构成违法，如构成诽谤、寻衅滋事等。

3. 相关法律法规的适用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果诉求信中的传闻描述符合这一情形，那么可能构成对他人名誉权的侵害。
   • 同时，根据《中华人民共和国刑法》中关于诽谤罪的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成诽谤罪。如果诉求信中的传闻描述符合这一犯罪构成要件，那么可能面临刑事处罚。

法律建议：

• 在撰写诉求信时，应确保所描述的传闻内容真实可靠，避免夸大其词或故意歪曲事实。
• 如果传闻内容涉及他人隐私或敏感信息，应谨慎处理，避免侵犯他人合法权益。
• 如果对传闻内容的真实性或合法性存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构进行核实和评估。

可能的法律后果：

• 如果诉求信中的传闻描述构成违法或侵权行为，可能面临民事赔偿、行政处罚或刑事处罚等法律后果。
• 具体后果将取决于传闻内容的性质、描述方式、目的以及造成的损害程度等因素。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律意见。