住廉租房的居民确实有权就邻居的违章建筑问题采取维权行动，包括起诉对方，但具体能否成功维权及维权方式需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律基础与权利来源

1. 相邻权保护：根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居的违章建筑侵犯了您的相邻权，如影响了您的通风、采光、通行等，您有权要求对方停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。

2. 违章建筑的法律认定：违章建筑通常指未经规划部门批准，擅自搭建的建筑物或构筑物。这类建筑不仅违反了城市规划法规，还可能对周边居民的生活造成影响。因此，对于违章建筑，相关部门有权进行查处，并要求其拆除或整改。

二、维权途径与方式

1. 向相关部门投诉：在发现邻居存在违章建筑时，您首先可以向当地的城市规划部门、城管部门或街道办事处等投诉，要求相关部门进行查处。这些部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据情况采取相应的行政措施。

2. 提起民事诉讼：如果投诉后问题未得到解决，或者您认为邻居的违章建筑已经严重侵犯了您的合法权益，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要提供充分的证据证明邻居的违章建筑确实对您造成了损害，并要求法院判决对方停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。

三、维权过程中的注意事项

1. 收集证据：在维权过程中，收集证据是至关重要的。您需要收集能够证明邻居存在违章建筑以及该建筑对您造成损害的证据，如照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您在投诉或诉讼中证明自己的主张。

2. 了解法律程序：在提起诉讼前，您需要了解相关的法律程序和规定，包括诉讼时效、管辖法院、诉讼费用等。这些信息将有助于您更好地准备诉讼材料，并提高诉讼的成功率。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

四、特殊情况考虑

• 廉租房的特殊性：虽然您居住的是廉租房，但这并不影响您作为相邻权利人的合法权益。无论房屋性质如何，相邻权都是受到法律保护的。因此，您有权就邻居的违章建筑问题采取维权行动。
• 与邻居的沟通：在采取法律行动前，您可以尝试与邻居进行沟通协商，看是否能够达成和解。如果邻居愿意配合拆除或整改违章建筑，那么问题可能得到更快解决。

总结来说，住廉租房的居民在面对邻居的违章建筑问题时，有权采取维权行动。您可以先向相关部门投诉，如果问题未得到解决，再考虑提起民事诉讼。在维权过程中，记得收集证据、了解法律程序，并考虑寻求专业帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。