未成年人和父母共有的产权中，未成年人的份额在符合特定条件下可以出售给母亲。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与分析

根据《中华人民共和国民法典》第三十五条的规定，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这意味着，如果要将未成年人共有的房产份额出售给母亲，必须确保这一行为是为了未成年人的利益。

具体情况分析

1. 符合“为被监护人利益”：

   • 若出售行为是为了未成年人的教育、医疗等重大事项，且能提供相关证明材料（如教育机构入学通知书、医院诊断证明及费用清单等），则可将未成年人共有的房产份额出售给母亲。
   • 此过程通常需要经过公证机构公证，以确保出售行为的合法性和真实性，并证明该行为确实是为了未成年人的利益。

2. 不符合“为被监护人利益”：

   • 若出售并非为了未成年人的利益，而是出于母亲自身的投资需求或其他非正当目的，则此类出售行为是不被法律允许的。
   • 未成年人作为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其财产权益受法律特殊保护，监护人不得随意处分其财产。

出售流程与注意事项

在满足“为被监护人利益”的前提下，出售流程可能包括以下步骤：

1. 准备材料：包括未成年人的身份证明、监护人的身份证明、监护关系证明、房产证，以及证明出售行为是为了未成年人利益的相关材料等。
2. 办理公证：前往公证机构办理公证手续，证明出售行为的合法性、真实性和目的性。
3. 签订出售合同：在公证后，母亲与监护人（通常也是父母中的另一方）签订出售合同，明确双方的权利和义务。
4. 申请过户：携带准备好的材料和公证书，到当地的不动产登记机构或房地产交易中心提出过户申请，并填写相关表格。
5. 审核与登记：不动产登记机构或房地产交易中心会对提交的材料进行审核，审核通过后，会办理房产过户登记手续。

注意事项：

• 出售过程中可能涉及税费和费用，具体金额和程序因地区而异，需提前了解并准备。
• 如果房产是未成年人通过继承、赠与或其他合法方式获得的，还需提供相关的证明文件。
• 出售行为必须严格遵守法律程序，确保未成年人的利益不受损害。

总结与建议

未成年人和父母共有的产权中，未成年人的份额在符合“为被监护人利益”的原则下可以出售给母亲。但这一行为必须遵循特定的法律程序和规定，并确保所有必要文件的齐全和有效。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。