天车工故意把天车吊钩停在人头上，这一行为是否构成犯罪，需要分情况讨论：
若该行为未造成实际危害后果，但具有明显的危险性：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。天车工故意将吊钩停在人头上，这一行为显然具有极高的危险性，即使未直接造成人员伤亡，也可能因危及不特定多数人的生命、健康安全而构成以危险方法危害公共安全罪（未遂）。不过，具体是否构成此罪，还需结合行为发生的具体环境、是否对公共安全造成了实际威胁等因素综合判断。
若该行为造成了实际危害后果，如人员伤亡：
- 如果天车工的行为直接导致了人员伤亡，那么该行为无疑将构成犯罪。根据伤害后果的严重程度，可能涉及的罪名包括过失致人重伤罪、过失致人死亡罪，或者如果行为具有故意性，还可能构成故意伤害罪、故意杀人罪等。具体罪名和刑罚将依据伤害后果、行为人的主观故意或过失程度等因素来确定。
关于行为人的主观故意：
- 在判断行为是否构成犯罪时，行为人的主观故意是一个重要因素。如果天车工是出于故意（即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生），那么其行为的性质将更为严重，可能构成更重的犯罪。如果行为人只是出于疏忽大意或过于自信的过失，那么其刑事责任将相对较轻。
法律建议：
- 对于此类行为，无论是否造成实际危害后果，都应立即报警，由公安机关进行调查取证，以确定行为人的行为性质、主观故意以及是否构成犯罪。
- 如果行为确实构成犯罪，那么将依法追究行为人的刑事责任，以维护社会秩序和公共安全。
- 对于受害者或其家属，如果因行为人的行为遭受了损失，可以依法提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。
可能面临的法律后果：
- 如果行为构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 如果行为不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法等相关法律法规，行为人也可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
总之，天车工故意把天车吊钩停在人头上，这一行为是否构成犯罪，取决于多种因素，包括行为是否造成实际危害后果、行为人的主观故意等。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。