单位天车吊装出事故，责任的承担需根据具体情况进行判定，涉及多方主体时，包括单位、操作人员、作业环境提供方等，应依据各自过错程度分担责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 责任主体及划分

1. 单位责任：

   • 如果天车吊装事故是在单位的工作范围内发生的，且操作人员是单位的员工，在执行工作任务时造成事故，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位应当承担侵权责任。单位在承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

2. 操作人员责任：

   • 操作人员如果未按规定操作或者操作不当导致事故，那么操作人员需承担一定的责任。特别是当操作人员有重大过失时，单位在承担责任后，有权向其追偿。

3. 作业环境及指挥人员责任：

   • 如果事故是由于作业环境不安全或者指挥人员给出错误指令导致的，那么作业环境的提供方和指挥人员也应承担相应的责任。这依据的是《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

4. 第三方责任：

   • 如果事故是由于第三方的过失导致的，比如其他车辆驾驶员的过失导致与天车相撞，那么第三方也应承担相应的责任。

5. 多方共同过错：

   • 如果事故是由于多方因素共同作用导致的，比如天车本身存在问题、操作人员操作不当、作业环境不安全等，那么需要根据各方的过错程度来分担责任。这依据的是《中华人民共和国民法典》第一千一百七十二条，即二人以上分别实施侵权行为造成同一损害，能够确定责任大小的，各自承担相应的责任。

二. 特殊责任情况

• 施工安全管理责任：
  • 如果天车吊装作业是在建设工程施工过程中进行的，那么总承包单位对施工现场的安全生产负总责。如果分包单位不服从管理导致事故，分包单位应承担主要责任。这依据的是《建设工程安全生产管理条例》第二十四条。

三. 结论

综上所述，单位天车吊装出事故，责任的承担是一个综合性判断过程，需依据相关法律法规，结合事故发生的具体情况、各方主体的行为及过错程度进行综合分析。在处理此类事故责任纠纷时，应确保公正、公平地分配责任，维护各方当事人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。