教师私自出国后办理取保候审，这一行为本身并不直接构成违法，但具体是否违法需结合教师私自出国的行为性质以及后续取保候审的办理情况来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、私自出国的行为性质
如果教师是因私出国，且未违反单位规定或法律法规：
- 这种情况下，教师私自出国可能只是违反了单位的管理规定，但并未触犯法律。因此，后续办理取保候审（如果涉及刑事案件）与私自出国本身无直接关联，不构成违法。
如果教师是因公出国，但未经批准或违反规定：
- 若教师因工作需要出国，但未经相关部门批准或违反了出国管理的相关规定，这可能构成违纪或违规行为。然而，这同样不直接决定后续取保候审的合法性。取保候审的合法性取决于是否符合刑事诉讼法的相关规定。
如果教师私自出国涉及逃避法律追究或犯罪行为：
- 如果教师私自出国是为了逃避法律追究，或者出国期间实施了犯罪行为，那么这一行为就可能构成违法甚至犯罪。在这种情况下，后续办理取保候审将受到严格审查，且取保候审的批准将取决于犯罪的性质、情节以及社会危险性等因素。
二、取保候审的办理情况
符合取保候审条件的：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。如果教师符合这些条件，且提供了合适的保证人或缴纳了保证金，那么办理取保候审是合法的。
不符合取保候审条件的：
- 如果教师不符合上述取保候审的条件，或者虽然符合条件但未提供合适的保证人或缴纳保证金，或者存在其他妨碍取保候审的情形（如可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等），那么办理取保候审就是违法的。
三、综合判断
- 教师私自出国与取保候审的合法性无直接关联：取保候审的合法性主要取决于是否符合刑事诉讼法的相关规定，而不是教师是否私自出国。
- 需关注私自出国的行为性质：如果私自出国涉及违法或犯罪行为，那么这将影响后续取保候审的审查和批准。
- 建议咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，且涉及复杂的法律问题，因此建议教师在面临此类情况时咨询专业律师，以便获得更具体、更准确的法律建议。
总结来说，教师私自出国后办理取保候审是否违法，需结合私自出国的行为性质以及后续取保候审的办理情况来综合判断。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。