结论前置：楼道私自安装铁门是违法的，这一行为违反了相关法律法规，侵犯了其他业主的合法权益，并可能带来安全隐患。

法律分析

1. 违反《民法典》规定

   • 根据《民法典》的相关规定，建筑物的通道、楼梯等公共部分属于全体业主共有，单个业主无权擅自占用或改变其使用功能。楼道作为公共区域，其用途是供全体业主通行使用，私自安装铁门显然改变了楼道的原有功能，侵犯了其他业主对共有部分的共有权和共同管理权。
   • 《民法典》还规定，业主对于侵害自己合法权益的行为，有权请求其承担民事责任。因此，受侵害的业主可以依法要求涉事业主停止侵权行为并赔偿损失。

2. 违反物业管理法规

   • 《物业管理条例》等法规明确要求业主遵守物业管理区域内的相关规定，不得擅自改变建筑物及其附属设施的用途，不得损害公共利益和他人合法权益。业主在楼道私自安装铁门，明显违反了这些规定，物业服务企业有权要求其改正。

3. 安全隐患与公共秩序影响

   • 楼道是紧急情况下的疏散通道，私自安装铁门可能导致疏散通道不畅，增加火灾、地震等紧急情况下的安全风险，严重威胁全体业主的生命安全。
   • 此类行为还破坏了小区的公共秩序和整体环境，可能引发其他业主的效仿，导致更多违规占用行为的发生，进而影响小区的和谐与稳定。

应对措施

1. 协商解决

   • 建议由业主委员会或其他受侵害业主代表出面，与涉事业主进行友好协商，说明其行为的违法性和危害性，要求其自行拆除铁门，恢复楼道原状。

2. 请求物业服务企业介入

   • 物业服务企业有责任和义务维护小区的公共秩序和公共设施的正常使用。业主可以向物业服务企业反映问题，要求其履行管理职责，督促涉事业主改正违规行为。物业服务企业可以依据物业服务合同和相关管理规定，对涉事业主发出整改通知，并采取相应措施。

3. 向相关行政部门投诉

   • 若协商和物业服务企业介入均无效，业主可以向当地的房地产行政主管部门、消防部门等相关行政部门投诉举报。这些部门有权对涉事业主的违规行为进行查处，并责令其限期整改。例如，消防部门可以依据消防法规对堵塞疏散通道的行为进行处罚。

4. 提起民事诉讼

   • 作为最终手段，若上述途径均无法有效解决问题，受侵害的业主可以依法向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，业主需要提供充分证据（如照片、视频、证人证言等）来证明涉事业主的侵权行为和自己所遭受的损失，并要求涉事业主停止侵权行为、拆除铁门、恢复楼道原状及赔偿损失。

总结与建议：楼道私自安装铁门是违法的，不仅违反了法律法规，还侵犯了其他业主的合法权益，并可能带来安全隐患。为了维护小区的和谐环境与业主的共同利益，建议采取上述应对措施来有效解决这一问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。