关于非法运营时交通执法扣车的处理期限，一般情况下最多为30日，但特殊情况下可延长至60日。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与扣车期限

根据《中华人民共和国行政强制法》第二十五条的规定，查封、扣押的期限不得超过三十日；情况复杂的，经行政机关负责人批准，可以延长，但是延长期限不得超过三十日。法律、行政法规另有规定的除外。在非法运营的情况下，交通执法部门有权对涉案车辆进行扣押，以进行进一步的调查和处理。因此，在一般情况下，交通执法部门扣押非法运营车辆的最长期限为30日。如果情况复杂，需要进一步调查取证，经行政机关负责人批准后，可以延长30日，即最长扣押期限可达60日。

扣车期限的计算与特殊情况

1. 期限计算：扣押期限从交通执法部门作出扣押决定之日起计算。在扣押期间，执法部门会进行调查取证，以确定车辆是否确实存在非法运营行为，以及行为的性质和情节等。

2. 特殊情况：如果案件涉及多个违法行为、多个当事人或者需要跨地区调查取证等复杂情况，执法部门可能会认为情况复杂，需要延长扣押期限。此时，执法部门会按照法定程序，经行政机关负责人批准后，延长扣押期限，但延长后的总期限不得超过60日。

扣车期间的权利与义务

1. 车主的权利：在扣押期间，车主有权了解扣押的原因、期限以及执法部门的调查进展情况。如果车主认为执法部门的扣押行为违法或者不当，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

2. 车主的义务：车主应当配合执法部门的调查工作，提供必要的证据和资料。如果车主拒不配合或者提供虚假证据，可能会面临更严重的法律后果。

法律建议

如果您或您身边的人遇到了非法运营被交通执法扣车的情况，建议：

1. 及时了解扣押原因和期限：与执法部门沟通，了解扣押的具体原因和期限，以便做好后续准备。

2. 配合调查工作：按照执法部门的要求，提供必要的证据和资料，配合调查工作，以便尽快解决问题。

3. 寻求法律帮助：如果您对扣押行为有异议或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总之，非法运营时交通执法扣车的处理期限一般最多为30日，特殊情况下可延长至60日。在处理期间，车主应当了解自己的权利和义务，配合执法部门的调查工作，并在必要时寻求法律帮助。