交通肇事逃逸案件由公安机关交通管理部门负责处理。这是基于我国相关法律法规的明确规定，旨在确保交通肇事逃逸案件能够得到及时、有效的处理，维护道路交通安全和受害者的合法权益。

一、公安机关交通管理部门的职责

公安机关交通管理部门在交通肇事逃逸案件中承担着重要的职责，包括但不限于：

1. 案件侦查：接到报案后，公安机关交通管理部门会立即启动调查程序，通过现场勘查、询问目击证人、调取监控录像等方式，全力追查逃逸车辆和驾驶人。
2. 责任认定：根据事故调查情况，依法对逃逸方的事故责任进行认定。一般情况下，逃逸的当事人承担全部责任；但有证据证明对方当事人也有过错的，可适当减轻责任。
3. 处罚执行：对于交通肇事逃逸行为人，依据相关法律法规进行行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。若逃逸行为构成犯罪，将配合检察机关和法院，依法追究其刑事责任。

二、交通肇事逃逸的法律后果

交通肇事逃逸不仅违反了道路交通安全法规，还可能面临严厉的法律后果，包括：

1. 民事赔偿责任：肇事逃逸者需承担因事故造成的一切民事赔偿责任。若机动车参加强制保险，由保险人在责任限额内赔偿；若机动车不明、未参保或抢救费用超限额，由道路交通事故社会救助基金垫付，并有权向责任人追偿。
2. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，逃逸者将被处以罚款，并可能被并处拘留。同时，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
3. 刑事处罚：若逃逸行为构成犯罪，如交通肇事罪，将依法追究刑事责任。根据犯罪情节的严重程度，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑的处罚。

三、遇到交通肇事逃逸时的应对措施

1. 立即报警：在发现肇事逃逸后，应立即拨打122交通事故报警电话，清晰准确地告知事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征以及逃逸方向等信息。
2. 保护现场：在等待交警到来的过程中，应尽量保持事故现场的原始状态，避免随意移动车辆或物品，以免影响后续的证据收集和事故认定。
3. 配合调查：积极向交警提供目击证人信息或其他线索，协助警方尽快破案，并按照交警的要求配合做好后续的询问和笔录工作。

四、总结与建议

交通肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成极大的伤害，还会让逃逸者面临严厉的法律后果。因此，我强烈建议在发生交通事故后，立即停车、抢救受伤人员并报警处理，切勿选择逃逸。这样不仅能减轻自身的法律责任，也是对社会和他人负责的表现。

如果您在交通肇事逃逸案件中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律服务。