在交强险优先赔付原则下，若原告不主张，非机动车被告是可以主张交强险优先赔付的。以下从不同角度为您详细分析：
一、交强险优先赔付原则的法律基础
交强险，即机动车交通事故责任强制保险，其设立目的在于保障交通事故受害者能够及时获得赔偿。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任……”。这一条款明确了交强险在交通事故赔偿中的优先地位，即无论事故责任如何划分，保险公司都应在交强险责任限额内先行赔付。
二、原告不主张交强险优先赔付的情况
在交通事故赔偿纠纷中，原告作为受害者，有权选择主张交强险优先赔付。然而，若原告出于某种原因（如对交强险制度不了解、认为赔偿金额不足等）未主张交强险优先赔付，这并不意味着交强险的优先赔付原则失效。因为交强险的赔付是法定的，不依赖于原告的主张。
三、非机动车被告主张交强险优先赔付的合理性
法律权益的保障：非机动车被告作为交通事故的一方，同样享有法律赋予的权益。在原告未主张交强险优先赔付的情况下，非机动车被告有权为了自身利益或公平原则，主动要求保险公司按照交强险的规定进行赔付。
避免不必要的损失：如果非机动车被告不主张交强险优先赔付，而直接进入责任划分和赔偿协商阶段，可能会导致赔偿金额超出交强险责任限额的部分由非机动车被告承担。这显然对非机动车被告不利，因此主张交强险优先赔付是合理的。
促进纠纷的快速解决：通过主张交强险优先赔付，可以简化赔偿流程，加快纠纷的解决速度。因为交强险的赔付是固定的、明确的，不需要过多的协商和争议。
四、实际操作中的建议
及时与保险公司沟通：非机动车被告在主张交强险优先赔付时，应及时与保险公司沟通，了解赔付流程和所需材料。
保留相关证据：为了证明自己的主张，非机动车被告应保留与交通事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。
寻求法律帮助：如果非机动车被告在主张交强险优先赔付过程中遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到保障。
总结来看，在交强险优先赔付原则下，若原告不主张，非机动车被告完全有权主张交强险优先赔付。这不仅符合法律的规定，也有利于保障非机动车被告的合法权益和促进纠纷的快速解决。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。