结论：欠钱还不上，通过第三人还清后，原债权人与债务人之间的法律关系是否还存在，这主要取决于债务转移是否得到了原债权人的同意。若原债权人同意债务转移，则其与债务人之间的法律关系终止；若未同意，则法律关系仍然存在。
分析说明：
债务转移需原债权人同意：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。这是债务转移的法定要件，也是保护债权人利益的重要措施。
- 若债务人未经债权人同意，擅自将债务转移给第三人，这种转移行为对债权人不发生法律效力。债权人仍有权向原债务人主张债权，原债务人也不能以债务已转移为由拒绝履行债务。
原债权人同意债务转移的情况：
- 若原债权人同意债务转移，并明确表示不再向原债务人主张债权，那么原债务人与原债权人之间的法律关系即告终止。此时，第三人成为新的债务人，与原债权人形成新的债权债务关系。
- 在这种情况下，原债务人不再承担还款责任，而是由第三人承担。若第三人未能按时履行还款义务，原债权人只能向第三人主张债权，而不能向原债务人追偿。
原债权人未同意债务转移的情况：
- 若原债权人未同意债务转移，或者未明确表示放弃向原债务人主张债权的权利，那么原债务人与原债权人之间的法律关系仍然存在。
- 在这种情况下，即使第三人已经向原债权人履行了部分或全部债务，原债务人仍不能免除其还款责任。若原债权人认为第三人的履行不符合约定或存在瑕疵，仍有权向原债务人主张债权。
特殊场景：
- 在实际操作中，有时会出现第三人代为履行债务的情况。这种履行方式并不等同于债务转移。代为履行只是第三人自愿代替债务人履行债务，而债务人并未脱离债权债务关系。因此，若第三人未能按时履行债务，原债权人仍有权向原债务人主张债权。
行动建议：
- 对于债务人而言，若确实无法按时履行债务，并希望通过第三人还清债务，务必事先征得原债权人的同意，并签订书面协议明确双方的权利义务关系。
- 对于原债权人而言，在面对债务人提出的债务转移请求时，应谨慎考虑并明确表示同意或拒绝。若同意债务转移，应确保与第三人签订新的债权债务合同，并明确约定还款期限、方式等条款。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第五百五十一条：债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。