当上市公司核心人员离职时，他们持有的股份处置方式是一个需要综合考虑多方面因素的问题。以下是对此问题的详细解答：
首先，股份的处置方式主要依赖于公司章程、股东协议以及相关的法律法规。这些文件通常会明确规定在员工离职时，其持有的股份应如何处理，以确保操作的合法性、合规性以及公平性。
一、依据公司章程或股东协议处置
公司回购：
- 强制回购：如果公司章程或股东协议中有明确规定，公司有权在员工离职时以特定价格（如原始出资额、公司净资产值对应的股权比例、上一年度经审计的每股净资产价格等）回购其持有的股份。这种方式可以确保公司股权结构的稳定。
- 自愿回购：双方也可以协商进行回购，回购价格和条件可以灵活确定，但需要双方达成一致意见。
转让给其他股东或特定第三方：
- 内部转让：离职员工的股份可以优先转让给公司其他股东，按照持股比例或其他规则确定受让权，以保持股权结构的相对稳定。
- 指定第三方受让：公司也可以指定特定第三方（如员工持股平台、战略合作伙伴）作为受让方，以实现特定的战略目标或满足股权管理的需要。
继续持有：
- 如果公司章程和股东协议中没有特别限制，且其他股东没有异议，离职员工可以选择继续持有股份。但需要注意的是，离职后可能不再享有与在职员工相同的股东权利。
强制转让给特定股东：
- 公司章程或股东协议中也可能规定，离职员工的股份必须强制转让给公司指定的其他股东或股东群体，以确保管理层的稳定性。
二、无相关约定时的处置方式
如果公司章程和股东协议中没有明确规定离职员工股份的处置方式，那么就需要遵循相关的法律法规进行处理。
自由转让：
- 根据《公司法》的规定，有限责任公司的股东之间可以相互转让全部或部分股权。如果离职员工希望向股东以外的人转让股权，则需要经过其他股东过半数的同意。
司法途径解决：
- 如果在股份处置过程中发生争议，且无法通过协商解决，那么可以通过司法途径来维护自己的权益。法院将依据相关的法律法规和证据来做出裁决。
注销或作废：
- 在极少数情况下，如果符合相关法律法规的要求，公司也可以选择注销或作废离职员工持有的股份。但这种方式需要经过复杂的法律程序和审批流程。
三、注意事项
在处理离职员工股份时，还需要注意以下几点：
税务影响：股份转让、回购或注销都可能产生税务后果。因此，建议咨询专业的税务顾问来了解应对策略。
法律合规性：所有股份处置方式都必须遵守相关的法律法规和公司章程的规定，确保操作的合法性和合规性。
公平性与透明度：在处理离职员工股份时，应保持公平性和透明度，避免出现不公平待遇或隐瞒重要信息的情况。
综上所述，上市公司核心人员离职时持有的股份处置方式需要综合考虑公司章程、股东协议以及相关的法律法规。在处理过程中，应确保操作的合法性、合规性以及公平性，并咨询专业的法律和税务顾问以获取更准确的指导。