可以收取欠款人偿还的部分款项，且这一行为通常不会影响诉讼进程，但需注意保留收款证据并考虑是否调整诉讼请求。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面：收取部分还款的合法性
从法律角度来看，欠款人在诉讼过程中偿还部分款项是合法的民事行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定履行还款义务。在诉讼过程中，债务人主动偿还部分款项，是其履行还款义务的一种表现，债权人（即您）有权接受这部分还款。
二、诉讼层面：收取部分还款对诉讼的影响
不影响诉讼进程：收取部分还款通常不会影响诉讼的进程。法院会根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。即使您收取了部分还款，法院仍会就剩余未偿还的款项进行审理和判决。
需调整诉讼请求：如果您决定接受欠款人的部分还款，并希望在诉讼中反映这一变化，您可以向法院提交书面申请，调整诉讼请求中的金额。这样，法院在判决时就会考虑已经偿还的部分，仅就剩余未偿还的款项作出判决。当然，如果您不调整诉讼请求，法院也会根据实际欠款情况作出判决，但您在执行阶段可能需要退还多收的款项或面临执行上的不便。
三、实务操作建议
保留收款证据：在收取欠款人偿还的部分款项时，务必要求欠款人出具书面收据或通过银行转账等方式留下明确记录。这些证据将有助于您在诉讼中证明欠款人已经偿还的部分款项，避免后续纠纷。
考虑是否调整诉讼请求：根据欠款人偿还的款项金额和您的诉讼策略，考虑是否需要向法院提交书面申请调整诉讼请求。如果您希望尽快解决纠纷并减少诉讼成本，调整诉讼请求可能是一个合理的选择。
继续推进诉讼：即使欠款人已经偿还了部分款项，您仍应继续推进诉讼进程。因为剩余未偿还的款项仍然需要通过法律途径来解决。通过诉讼，您可以获得法院的判决支持，为后续的执行工作提供有力保障。
四、特殊情况考虑
如果欠款人偿还的部分款项涉及利息、违约金等其他费用，您需要在收取款项时明确这些费用的性质和金额。同时，在诉讼中也需要就这些费用提出明确的诉讼请求，以便法院进行审理和判决。
总结与建议：在欠钱起诉立案还未开庭的情况下，欠款人又还了一部分钱，您可以收取这部分款项。但为了确保诉讼的顺利进行和自身权益的保障，建议您保留好收款证据，并根据实际情况考虑是否调整诉讼请求。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。