推翻和解协议的依据主要包括以下几个方面：
和解协议存在法定无效情形：
- 违反法律、行政法规的强制性规定：如果和解协议的内容违反了法律或行政法规的强制性规定，那么该协议将被视为无效。例如，协议中涉及非法活动或违反公序良俗的内容。
- 恶意串通损害他人利益：如果和解协议是双方恶意串通，以损害国家、集体或第三人的利益为目的而订立的，那么该协议同样无效。
- 以合法形式掩盖非法目的：如果和解协议表面上合法，但实际上是为了掩盖非法的目的，如逃避债务、偷税漏税等，那么该协议也将被视为无效。
和解协议存在可撤销情形：
- 重大误解：如果一方在订立和解协议时，对协议的内容或性质存在重大误解，且这种误解直接影响了其订立协议的决定，那么该方有权请求撤销协议。
- 显失公平：如果和解协议在订立时，双方的权利义务明显不对等，导致一方遭受重大损失，而另一方获得不正当利益，那么受损失的一方有权请求撤销协议。
- 欺诈、胁迫：如果一方在订立和解协议时，采用欺诈、胁迫等手段，使对方在违背真实意思的情况下订立协议，那么受欺诈或胁迫的一方有权请求撤销协议。
和解协议未实际履行或履行不能：
- 如果和解协议订立后，一方或双方未按照协议约定履行义务，且这种不履行并非由于不可抗力或其他正当理由导致的，那么另一方有权要求解除协议或寻求其他法律救济。
- 如果由于客观情况的变化，导致和解协议无法实际履行，如协议标的物灭失、无法交付等，那么双方可以协商解除协议或寻求法律途径解决。
在推翻和解协议时，需要注意以下几点：
- 及时行使权利：如果发现和解协议存在无效或可撤销的情形，应当及时行使权利，向法院或仲裁机构提出请求。因为法律对撤销权的行使有一定的期限限制，逾期将可能丧失权利。
- 收集证据：在推翻和解协议的过程中，需要收集充分的证据来证明协议存在无效或可撤销的情形。这些证据可能包括书面协议、聊天记录、录音录像等。
- 寻求专业法律帮助：推翻和解协议可能涉及复杂的法律问题和程序，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设甲和乙因合同纠纷达成和解协议，约定甲向乙支付一定金额作为赔偿。但后来甲发现乙在订立协议时存在欺诈行为，即乙故意隐瞒了重要事实，导致甲在违背真实意思的情况下订立了协议。此时，甲有权向法院提出请求，要求撤销该和解协议，并可能要求乙承担相应的法律责任。
最后需要强调的是，推翻和解协议并非易事，需要满足一定的法律条件和程序要求。因此，在订立和解协议时，双方应当谨慎对待，确保协议内容合法、有效，并尽量避免出现无效或可撤销的情形。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。