事业单位通过第三方机构用人是否合法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
合法情形
劳务派遣：
- 事业单位若通过劳务派遣方式用工，需确保符合《中华人民共和国劳动合同法》及《劳务派遣暂行规定》的相关要求。
- 劳务派遣单位应与被派遣劳动者订立书面劳动合同，并承担用人单位义务。
- 事业单位作为用工单位，应与劳务派遣单位签订劳务派遣协议，明确双方权利义务。
- 在此情形下，事业单位通过第三方（劳务派遣单位）用人，是合法的。
业务外包：
- 事业单位若将部分非核心业务外包给第三方公司，由第三方公司自行组织人员完成工作，事业单位仅对工作成果进行验收。
- 在此情形下，事业单位与第三方公司之间形成的是承揽合同关系，而非劳动关系，因此通过第三方用人也是合法的。
违法情形
假外包真派遣：
- 若事业单位名义上将业务外包给第三方公司，但实际上仍对劳动者进行直接管理，包括工作安排、考勤管理、薪酬发放等，则可能构成“假外包真派遣”。
- 在此情形下，事业单位可能被视为与劳动者存在事实劳动关系，从而面临违法风险。
规避法律义务：
- 若事业单位通过第三方机构用人，目的是为了规避与劳动者签订书面劳动合同、缴纳社会保险等法律义务，则这种行为是违法的。
- 根据相关法律法规，用人单位应与劳动者签订书面劳动合同，并依法缴纳社会保险。若事业单位通过第三方机构规避这些义务，将可能面临劳动行政部门的处罚，并需承担相应的法律责任。
法律建议
明确用工性质：
- 事业单位在通过第三方机构用人时，应明确用工性质，是劳务派遣还是业务外包，并确保符合相关法律法规的要求。
签订书面协议：
- 事业单位应与第三方机构签订书面协议，明确双方的权利义务，包括用工管理、薪酬支付、社会保险缴纳等方面的内容。
遵守法律法规：
- 事业单位应遵守相关法律法规，不得通过第三方机构规避法律义务，如签订书面劳动合同、缴纳社会保险等。
加强监管与自查：
- 事业单位应加强对第三方机构用工情况的监管与自查，确保用工行为的合法性与合规性。
若您对事业单位通过第三方机构用人的合法性仍有疑问，或遇到相关法律问题，可直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见与解决方案。