劳务派遣人员怀孕时，一般不可以被解雇，但存在法定过错情形或特殊约定的除外。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的保护
根据《劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位（包括劳务派遣单位和用工单位）不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护女职工的特殊权益，确保她们在怀孕、分娩和哺乳期间能够得到必要的保障和照顾。因此，仅仅因为女职工怀孕，用工单位不得将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也不得随意辞退该怀孕员工。
二、特殊情况下的例外
尽管怀孕女职工在一般情况下受到法律保护，不被随意辞退，但也存在一些特殊情况：
严重违反规章制度：如果怀孕的劳务派遣员工严重违反了用工单位或劳务派遣单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，那么用工单位有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也可以依法解除劳动合同。但这一例外情况必须基于充分的事实证据和合法的程序。
特殊约定：如果劳务派遣合同中明确规定了关于怀孕员工的处理方式，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方可以按照合同约定进行处理。但这种情况较为少见，且必须确保合同条款的合法性和合理性。
三、处理建议
对于劳务派遣单位和用工单位而言，在处理怀孕劳务派遣员工的问题时，应遵循以下原则：
公平、公正、合法：确保处理过程公平、公正，不侵犯女职工的合法权益。同时，必须严格遵守相关法律法规的规定，避免违法解除劳动合同或退回员工。
充分沟通：在处理过程中，应与怀孕员工进行充分沟通，了解其需求和困难，并尽力提供必要的帮助和支持。
审查合同条款：在签订劳务派遣合同时，应仔细审查合同条款，确保不存在违反法律法规的强制性规定或侵犯女职工权益的内容。
四、法律后果
如果劳务派遣单位或用工单位违反法律法规的规定，随意辞退或退回怀孕员工，将可能面临以下法律后果：
支付赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的用人单位需要向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为劳动者在本单位工作的年限乘以月工资的两倍。
行政处罚：劳动行政部门有权对违法解除劳动合同的用人单位进行行政处罚，包括罚款、责令改正等。
声誉损害：违法解除劳动合同的行为还可能对用人单位的声誉造成损害，影响其业务发展和市场竞争力。
综上所述，劳务派遣人员怀孕时是否可以被解雇，不能一概而论。需要具体情况具体分析，结合相关法律法规、劳动合同的具体内容以及员工的实际行为来做出判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。