结论：劳务派遣员工怀孕时，一般不可以被辞退，但存在法定过错情形或特殊约定的除外。下面我将从不同角度为您详细分析：
一般情况下的保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位（包括劳务派遣单位和用工单位）不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定体现了法律对处于特殊生理时期女性的保护，确保她们在怀孕、生育和哺乳期间能够安心工作，减少因就业压力而对胎儿和婴儿健康成长的不利影响。
举例说明：假设一位劳务派遣员工在用工单位工作期间怀孕，用工单位不能因为其怀孕而将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也不能因此随意辞退她。这是法律的明确规定，旨在保护女职工的合法权益。
特殊情况下的例外
尽管怀孕女职工在一般情况下受到法律保护，不被随意辞退，但也存在一些特殊情况：
严重违反规章制度：如果怀孕的劳务派遣员工严重违反了用工单位或劳务派遣单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，那么用工单位有权将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位也可以依法解除劳动合同。这符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条关于过错性辞退的规定。
特殊约定：此外，如果劳务派遣合同中明确规定了关于怀孕员工的处理方式，并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么双方可以按照合同约定进行处理。但这种情况较为少见，且必须确保合同条款的合法性和合理性。
举例说明：假设一位劳务派遣员工在怀孕期间严重违反了用工单位的规章制度，如多次旷工、偷窃等，用工单位可以将其退回劳务派遣单位。如果劳务派遣单位在核实情况后认为该员工的行为符合解除劳动合同的条件，那么可以依法解除劳动合同。
处理建议
对于劳务派遣单位和用工单位而言，在处理怀孕劳务派遣员工的问题时，应遵循公平、公正、合法的原则，充分保障女职工的合法权益。具体建议如下：
加强沟通：与怀孕员工保持密切沟通，了解其身体状况和工作需求，提供必要的支持和帮助。
审查合同：仔细审查劳务派遣合同中的相关条款，确保在合法合规的前提下进行员工管理。
依法处理：如果确实需要解除与怀孕员工的劳动合同，必须确保符合法律规定的条件，并按照法定程序进行操作。
提供保障：在解除劳动合同后，应依法为怀孕员工提供相应的经济补偿和保障措施，如支付经济补偿金、协助办理社会保险转移等。
如果您在处理劳务派遣员工怀孕相关问题时遇到任何疑问或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。