银行无权仅因业委会无备案证就冻结其账户。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 银行冻结账户的权力来源

1. 银行冻结账户通常需要有明确的法律依据，如法院的冻结令、相关法律法规的明确规定等。
2. 仅仅因为业委会无备案证，并不构成银行冻结其账户的合法理由。备案证是业委会合法成立并备案的证明，但其缺失并不直接导致账户可被冻结。

二. 业委会备案证的性质

1. 业委会备案证是业委会在相关部门进行备案后获得的证明文件，它证明了业委会的合法性和代表性。
2. 然而，备案证的缺失并不等同于业委会的非法性，也不意味着业委会的账户资金存在违法问题。

三. 银行与业委会的关系

1. 银行与业委会之间主要是基于存款合同或其他金融服务合同而产生的民事法律关系。
2. 在这种法律关系中，银行应依据合同约定和法律法规为业委会提供金融服务，而无权擅自冻结其账户。

四. 法律依据

1. 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，银行作为金融机构，应遵守法律法规和合同约定，为存款人提供安全、便捷的金融服务。
2. 并未有法律法规明确规定，银行可以因业委会无备案证而冻结其账户。

综上所述，银行无权仅因业委会无备案证就冻结其账户。如果银行确实冻结了业委会的账户，业委会可以依法向银行提出异议，要求解除冻结，并可以寻求法律途径维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。