结论：父亲因酒驾和打小牌留下案底并受到行政处罚，一般情况下，对孩子当兵政审的影响较小，但并非绝对无影响，需结合具体案情和政审标准综合判断。

分析说明：

1. 行政处罚与刑事犯罪的区别：

   • 行政处罚是针对违反行政管理法规的行为所给予的制裁，如酒驾可能面临的罚款、暂扣或吊销驾驶证等。这种处罚通常不会留下犯罪记录，即“案底”在严格意义上指的是刑事犯罪记录。
   • 刑事犯罪则是指违反刑法规定，构成犯罪的行为，会留下犯罪记录，对子女政审可能产生较大影响。

2. 政审的标准与内容：

   • 政审主要考察应征公民的政治思想、道德品质、遵纪守法等情况，以及家庭成员和主要社会关系成员的政治情况。
   • 对于家庭成员的行政处罚，政审时通常会考虑其性质、情节以及是否与政治思想、道德品质等核心考察内容相关。

3. 酒驾和打小牌行政处罚的具体影响：

   • 酒驾若未达到醉驾标准（即血液酒精含量未达到80毫克/100毫升），通常只构成行政违法，受到行政处罚，不会留下犯罪记录。这种情况下，对孩子当兵政审的影响较小。
   • 打小牌若仅涉及少量财物输赢，未达到赌博罪的构成标准，也通常只构成行政违法。同样，这种情况下对孩子当兵政审的影响也较小。
   • 然而，如果酒驾或打牌行为情节严重，如酒驾导致严重交通事故、打牌涉及金额巨大或组织多人参与等，可能引发更严重的法律后果，甚至涉及刑事犯罪。这种情况下，对孩子当兵政审的影响将显著增大。

4. 政审的灵活性与个案差异：

   • 政审并非一成不变的标准，而是会根据具体情况和政审单位的要求进行灵活判断。
   • 不同地区、不同军种、不同岗位的政审标准可能存在差异。因此，即使父亲有行政处罚记录，也不能一概而论地认为对孩子当兵政审没有影响。

行动建议：

• 了解具体政审标准：在孩子报名参军前，建议了解当地征兵办公室或相关军种的政审标准，以便有针对性地准备。
• 如实申报情况：在政审过程中，应如实申报家庭成员的违法违纪情况，避免隐瞒或谎报导致更严重的后果。
• 咨询专业意见：如果对政审结果有疑问或担忧，可以咨询当地征兵办公室或专业律师的意见，以便更好地了解和处理相关问题。

结论补充说明：虽然父亲因酒驾和打小牌留下的行政处罚记录一般情况下对孩子当兵政审的影响较小，但并不能完全排除影响的可能性。因此，在准备孩子参军的过程中，应尽可能了解并遵守相关政审标准，如实申报情况，并在必要时咨询专业意见。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。