核心结论：打人后直接跑回老家，可能涉及民事赔偿和行政处罚，甚至刑事责任，具体处理方式需根据伤情和情节严重程度判断。以下是分情况说明：

1. 若伤情未达轻伤以上（民事+行政责任）

• 民事赔偿：被打方有权要求赔偿医疗费、误工费等损失。即使你回到老家，对方仍可通过法院起诉，要求你或你的监护人（如未成年）承担赔偿责任。法院可强制执行你的财产（如银行账户、房产等）。
• 行政处罚：根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。公安机关可通过跨省协作或通知你户籍地派出所要求你配合调查，若拒不配合，可能被列为“在逃人员”并影响个人信用。

2. 若伤情达轻伤以上（刑事责任）

• 刑事立案：根据《刑法》，故意伤害致人轻伤的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑。一旦立案，公安机关会通过全国联网系统追查你的下落，即使回到老家也可能被跨省抓捕。
• 自首与量刑：若主动到案并如实供述，可认定为“自首”，依法从轻或减轻处罚；若逃避侦查，则失去自首情节，量刑时可能加重。

3. 建议处理步骤

• 立即联系被打方或警方：若伤情不重，可主动协商赔偿并道歉，争取对方谅解（可要求出具《谅解书》），降低行政或刑事处罚风险。
• 配合调查：若已被警方联系，切勿逃避，应主动到案说明情况。逃避可能导致更严重的后果（如通缉）。
• 委托律师介入：若涉及刑事责任，律师可协助与受害方谈判、申请取保候审或争取缓刑，最大限度维护你的权益。

总结：跑回老家无法彻底逃避法律责任，反而可能因逃避调查加重处罚。建议根据伤情严重程度，主动承担责任或寻求法律帮助，以降低后续风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。