被对方捅一刀是极其严重的紧急情况，这不仅对受害者的身体造成巨大伤害，还可能引发一系列法律后果。针对这种情况，以下是我为您提供的详细处理建议：

一、立即应对与紧急救助

1. 确保安全：首先，无论是受害者还是目击者，都应立即停止任何可能进一步激化矛盾的行为，并尽快远离现场，以确保自身安全。

2. 紧急报警：迅速拨打当地的紧急电话（如中国的110）报警，详细报告事件发生的地点、时间、嫌疑人特征以及受害者的伤势情况。

3. 医疗救助：若受害者受伤严重，应立即拨打急救电话（如中国的120）或联系附近的医疗机构，确保受害者得到及时救治。

二、配合警方调查

1. 提供信息：作为目击者或受害者，有义务积极配合警方的调查工作。这包括详细描述事件经过、指认嫌疑人（如可能）、提供监控录像或其他相关证据。

2. 保护现场：在警方到达之前，尽量保护现场不被破坏，以便警方能够收集到更多的线索和证据。

三、法律责任与后果分析

1. 刑事责任：

   • 若行为人主观上有伤害他人身体健康的故意，且造成他人轻伤以上的后果，则构成故意伤害罪，将面临法律的严厉制裁。
   • 若行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即使仅捅一刀，也可能构成故意杀人罪（未遂），同样会受到法律的严惩。

2. 行政责任：

   • 若捅人行为情节较轻，未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人将面临行政处罚，如拘留、罚款等。

3. 民事责任：

   • 无论是否构成犯罪，捅人者都需承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。

四、寻求法律帮助与心理支持

1. 法律咨询：建议受害者或其亲友在报警后立即咨询专业律师，了解自身的权益和赔偿途径，以及可能面临的法律程序。

2. 心理援助：受害者可能遭受严重的心理创伤，应寻求专业的心理医生或心理咨询师的帮助，以缓解情绪压力、恢复自信心。

五、反思与预防

1. 反思行为：对于加害者来说，此次事件应成为深刻教训。需认真反思自己的行为，认识到暴力行为的严重性和后果，努力改正错误。

2. 加强预防：社会各界应加强自我保护意识，提高警惕性，共同营造和谐安全的社会环境。同时，对于可能存在暴力倾向或行为异常的人员，应及时向相关部门报告或寻求帮助。

总之，被对方捅一刀是极其严重的紧急情况，需要立即采取应对措施并寻求法律帮助。我们应坚决反对任何形式的暴力行为，尊重法律和他人的权利，共同维护社会的和谐与稳定。