追诉期和立案的关系可以明确为：在未过追诉期时，只要存在犯罪事实且依法需要追究刑事责任，司法机关即可立案；一旦立案，无论后续侦查、起诉和审判过程是否超过原本追诉期限，均不受追诉期限限制，除非犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判且符合特定条件导致追诉期重新考量。以下是对这一关系的详细解释：
一、追诉期的基本概念
追诉期，也称为追诉时效，是指司法机关对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。根据《刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑的犯罪行为有着不同长度的追诉时效。例如，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期则为二十年。这一制度旨在限制国家刑罚权的无限行使，保障人权，同时促使犯罪分子及时受到法律制裁，维护社会秩序的稳定。
二、立案的条件与追诉期的关系
立案是刑事诉讼程序的开始，标志着司法机关正式介入案件的调查和处理。根据《刑事诉讼法》第一百一十二条，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。这一条件并不受追诉期限是否届满的限制。也就是说，在追诉期限内，只要案件符合立案条件，司法机关即可进行立案。
三、立案后不受追诉期限制的原因及法律依据
法律规定：根据《刑法》第八十八条，当人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。这一规定同样适用于被害人在追诉期内提出控告，但司法机关应当立案而未予立案的情形。
立法目的：追诉期的设立旨在考虑证据可能随时间流逝而灭失，案件事实难以查清等实际情况。然而，一旦案件进入立案阶段，即意味着司法机关已正式启动追究犯罪的程序。此时，若仍受限于追诉期，可能导致犯罪分子利用时效制度逃避法律制裁，这与维护司法公正和法律权威的原则相悖。因此，立案后不受追诉期限制的规定，确保了司法机关能够及时有效地打击犯罪，维护社会公正与秩序。
四、立案后的法律程序与特殊情况处理
法律程序：立案后，案件将依照法定程序逐步推进，包括证据的收集、审查、辩论等环节，直至最终判决或结案。在这一过程中，案件的进展受到严格法律程序和规定的约束，以确保审判的公正性和合法性。
特殊情况处理：尽管立案后的案件原则上不受追诉时效的限制，但在司法实践中，仍存在一些特殊情况需特别考量。例如，若因某种原因导致案件在超过追诉期后才得以立案，且不存在逃避侦查或审判等特定情形，司法机关可能会根据犯罪的性质、社会危害性以及追诉的必要性等因素，综合考虑是否继续追诉。此外，如果犯罪嫌疑人未逃避侦查或审判，且在某些特定情况下（如自诉案件撤诉），后续追诉期可能重新考量。
五、实际案例与法律建议
在实际操作中，我们遇到过许多涉及追诉期和立案关系的案例。例如，有些犯罪分子在犯罪后长期潜逃，试图利用追诉期逃避法律制裁。然而，一旦司法机关立案并展开侦查，即使犯罪分子潜逃多年，只要被发现并抓获，仍将受到法律的制裁。因此，我建议犯罪分子不要抱有侥幸心理，应主动投案自首，争取从轻或减轻处罚。同时，对于被害人而言，如果发现犯罪行为并在追诉期内提出控告，但司法机关未予立案，应及时向上一级司法机关申诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
综上所述，追诉期和立案之间存在着密切的关系。理解这一关系对于维护司法公正、保障人权以及打击犯罪具有重要意义。如果您有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。