面对车辆肇事逃逸且没有维修费发票的情况，您依然可以通过一系列合法途径来维护自己的权益。以下是一些详细的建议：
一、及时报警并配合调查
立即报警：在发现车辆被肇事逃逸后，第一时间拨打报警电话，让警方介入调查。这是维护您权益的第一步，也是后续处理的基础。
配合警方工作：积极向警方提供事故现场情况、逃逸者特征等线索，协助警方追踪逃逸者。警方会出具事故认定书，这是后续维权的重要依据。
二、收集并保留相关证据
尽管您没有维修费发票，但其他证据同样重要：
现场证据：拍摄事故现场的照片、视频，记录车辆受损情况及周围环境。这些证据可以证明事故的真实性和车辆受损的程度。
维修证据：虽然您没有发票，但可以尝试联系维修厂，看是否能补开发票或者提供维修清单、付款记录等证明修车费用的真实性和合理性。如果无法补开发票，维修清单和付款记录也是有力的证据。
通讯记录：若您与逃逸者或其家属有过沟通，应保留电话录音、短信、微信聊天记录等作为证据。这些记录可能包含对方承认事故责任或承诺支付修车费用的信息。
三、与保险公司联系
申请理赔：如果您购买了车损险等相关保险，应及时向保险公司报案并申请理赔。保险公司会根据保险条款和事故情况来决定是否赔偿。
代位追偿：如果保险公司同意赔偿，并且您提供了足够的证据证明肇事逃逸方的责任，保险公司可能会向肇事逃逸方进行代位追偿。这意味着保险公司会先为您支付修车费用，然后向肇事逃逸方追讨这笔费用。
四、尝试协商与调解
直接协商：在掌握一定证据后，您可以尝试与逃逸者或其家属沟通，要求其承担修车费用。在协商过程中，保持冷静和理智，避免情绪化。
交警调解：如果协商无果，您可以向交警部门申请调解。交警部门具有权威性和说服力，可能会促使双方达成和解。
五、提起民事诉讼
如果以上途径都无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼：
准备证据：收集事故责任认定书、车辆维修清单（即使没有发票）、事故现场照片、视频以及通讯记录等证据材料。
起诉流程：向法院提起民事诉讼，明确被告身份信息、肇事事实及诉求。您可以委托专业律师起草起诉状，确保诉讼材料的准确性和完整性。
法院审理：法院将依法进行审理，并根据双方提交的证据和相关法律规定作出判决。
强制执行：如果判决生效后对方仍不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行，以保障自身权益。
六、注意事项
保持冷静：在整个过程中保持冷静和理智，避免与对方发生冲突或采取过激行为。
遵守法律程序：遵循法律程序解决问题，不要试图通过非法手段维权。
咨询专业律师：尽可能咨询专业律师的意见，确保自身权益得到充分维护。律师可以为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地处理这个问题。
综上所述，即使没有维修费发票，您依然可以通过及时报警、收集证据、与保险公司联系、尝试协商调解以及提起民事诉讼等途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。