结论：您是否需要承担法律责任，取决于您推开单元门的行为与邻居摔倒之间是否存在因果关系，以及您是否存在过错。
分析：
因果关系：
- 首先，要确定您推开单元门的行为是否是邻居摔倒的直接原因。如果邻居是因为您推开门的动作而失去平衡摔倒，那么两者之间存在因果关系。
- 如果邻居摔倒是因为其他原因（如自身疾病发作、地面湿滑等），而您推开门的动作只是偶然发生，那么两者之间可能不存在直接的因果关系。
过错判断：
- 过错通常包括故意和过失。故意是指您明知推开单元门可能会撞到邻居，但仍然选择这样做。过失则是指您应当预见推开单元门可能会撞到邻居，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免。
- 在您描述的情况下，如果您是正常推开单元门，并没有故意或过失地撞到邻居，那么您可能不存在过错。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果您的行为与邻居摔倒之间存在因果关系，并且您存在过错，那么您可能需要承担相应的法律责任。
- 如果您的行为与邻居摔倒之间不存在因果关系，或者您不存在过错，那么您通常不需要承担法律责任。
建议：
- 如果邻居因此受伤并要求您承担责任，您可以先与邻居进行协商，看是否能够达成和解。
- 如果协商无果，邻居可能会选择通过法律途径解决。在这种情况下，建议您收集相关证据（如监控录像、目击者证言等），以证明您的行为与邻居摔倒之间不存在因果关系，或者您不存在过错。
- 如果您确实存在过错，并且需要承担法律责任，那么您可能需要与邻居协商赔偿事宜，或者等待法院作出判决。
后续行动：
- 您可以先观察邻居的伤势情况，如果邻居伤势不重，且没有提出赔偿要求，那么您可以暂时不用采取进一步行动。
- 如果邻居伤势较重，或者提出了赔偿要求，那么您需要及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。
总之，您是否需要承担法律责任取决于多个因素，包括因果关系、过错判断等。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。