结论：针对您的情况，是否需要支付剩余的六千元房租，主要取决于您与房东签订的门面租赁合同中的具体条款以及您提前解约的法律后果。以下是从不同角度进行的分析。
一、合同条款的约束
合同期限与租金支付：
- 您与房东签订的门面租赁合同为期一年，且您已经支付了四万元的房租，但还欠六千元。这表明合同中可能规定了租金的支付方式和期限。
- 如果合同中明确规定了租金需一次性支付或按特定方式分期支付，且您未按照约定支付剩余租金，那么从合同条款的角度来看，您确实有义务支付这六千元。
提前解约条款：
- 合同中可能包含关于提前解约的条款，包括是否需要支付违约金、如何计算违约金等。
- 如果合同中没有明确规定提前解约的后果，或者规定的条款对您不利（如高额违约金），那么您可能需要与房东协商解决。
二、法律后果的考量
违约责任：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 如果您未经房东同意擅自提前解约，且合同中没有约定免责条款，那么您可能需要承担违约责任，包括支付剩余租金和可能的违约金。
协商与调解：
- 在实际操作中，很多租赁纠纷是通过协商和调解解决的。您可以尝试与房东沟通，说明您的情况和困难，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会或租赁纠纷调解中心等。
三、具体建议
审查合同条款：
- 首先，您需要仔细审查租赁合同中的相关条款，特别是关于租金支付、提前解约和违约责任的部分。
- 如果合同条款对您不利或存在模糊之处，您可以考虑咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
与房东协商：
- 在了解合同条款和法律后果的基础上，您可以尝试与房东进行协商。
- 您可以提出自己的困难和诉求，看是否能够达成一个减免部分租金或延长支付期限的协议。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果且您认为自己的权益受到侵害，您可以考虑寻求法律帮助。
- 您可以咨询专业律师或向当地法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
举例说明：假设合同中明确规定了租金需一次性支付五万元，且没有提前解约的免责条款。在这种情况下，如果您未经房东同意擅自提前解约且未支付剩余六千元租金，那么您可能需要承担违约责任并支付剩余租金及可能的违约金。然而，如果合同中存在模糊之处或您能够与房东达成协商解决方案，那么情况可能会有所不同。
后续行动建议：建议您首先审查租赁合同中的相关条款，并与房东进行协商以寻求解决方案。如果协商无果且您认为自己的权益受到侵害，请及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见并考虑采取法律行动。