结论：医疗纠纷中签订的协议，即便使用的是非身份证上的名字但按了手印，该协议在符合一定条件下仍然具有法律效应。不过，协议的法律效力及具体责任划分，还需结合协议内容、签订过程及实际情况综合判断。
分析说明：
协议的法律效力基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为的有效要件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。在医疗纠纷中签订的协议，只要满足这些条件，即具有法律效力。
- 使用非身份证上的名字签订协议，并不直接导致协议无效。关键在于签订协议时，双方是否真实表达了各自的意思，且该意思表示与协议内容一致。手印作为身份确认的一种方式，在民事法律行为中具有一定的证明力。
手印的法律意义：
- 手印，特别是指纹，作为生物识别信息，具有高度的唯一性和稳定性。在签订协议时按手印，可以视为对协议内容的确认和接受，增加了协议的真实性和可靠性。
- 在司法实践中，手印往往被作为认定协议真实性的重要证据之一。因此，即便协议上使用的是非身份证上的名字，但按了手印，该协议在证据层面上仍然具有较强的证明力。
协议内容与实际情况的考量：
- 除了形式上的要件外，协议的内容也是判断其法律效力的关键。协议应当明确双方的权利义务、责任划分、赔偿标准等核心条款。
- 在医疗纠纷中，协议的内容应当与实际的医疗行为、损害结果等紧密相关。如果协议内容与实际情况不符，或者存在显失公平、欺诈等情形，该协议可能面临被撤销或无效的风险。
特殊情况下的处理：
- 如果签订协议时使用的是假名或冒用他人名义，且该行为构成了欺诈或恶意串通等违法行为，那么该协议可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
- 另外，如果协议签订过程中存在胁迫、利诱等不正当手段，导致一方意思表示不真实，该协议也可能面临被撤销的风险。
建议与行动指南：
- 核实协议内容：首先，仔细审查协议内容，确保协议条款明确、合法、合理，且与实际情况相符。
- 收集证据材料：收集与协议签订相关的所有证据材料，包括医疗记录、沟通记录、证人证言等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果对协议的法律效力或责任划分存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
- 考虑协商或诉讼：根据协议内容和实际情况，考虑与对方进行协商解决或通过法律途径维护自身权益。
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