结论前置：欠款人的房子即使已经抵押给银行，在一定条件下仍然可以进行财产保全，但具体能否成功以及保全的具体形式需根据案情和法院判断决定。保全措施不会影响银行作为抵押权人的优先受偿权。

法律依据与申请条件

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百五十七条的规定，人民法院对抵押物可以采取财产保全措施，且不影响抵押权人的优先受偿权。这意味着，当债务人存在不履行到期债务或其他可能损害债权人利益的情况时，债权人有权向法院申请对债务人的财产进行保全，包括已经抵押给银行的房产。

申请保全通常需要满足以下条件：

1. 债权人申请：债权人需向法院提出申请，表明其希望对债务人的财产进行保全的意愿。
2. 提供担保：债权人需要提供相应的担保，以确保如果最终判决不利于申请人，能够赔偿被申请人可能因保全所遭受的损失。
3. 法院审查：法院将审查申请是否符合条件，包括是否存在紧急情况和必要性等。若符合条件，法院将裁定对抵押房屋采取查封、冻结等保全措施。

申请保全的意义与影响

申请保全抵押房屋的主要意义在于防止债务人转移、隐匿或处分该财产，从而确保在未来执行阶段，债权人的债权能够得到公平受偿。特别是在债务人存在多个债权人，且其财产可能不足以清偿全部债务的情况下，未设定抵押的债权人可以通过申请保全来保障自己的权益。

同时，保全措施会限制房屋所有权人对其房产的处分权，如不能随意买卖或再次抵押。这有助于维护债权人的利益，防止债务人在法律纠纷期间恶意处置财产。

对抵押权人优先受偿权的影响

需要明确的是，法院对抵押房屋采取保全措施并不会影响银行作为抵押权人的优先受偿权。在对该房屋进行拍卖、变卖等处置后，所得价款会先用于清偿银行的抵押债权。如有剩余部分，才会用于清偿申请保全的债权人以及其他普通债权人的债权。这一规定确保了抵押权人的合法权益得到保护。

解除保全的可能性

如果债务人在规定时间内提供了相应的担保或者有其他方式能够保障债权人的利益，那么法院也有可能会解除保全措施。这体现了法律在保障债权人权益的同时，也兼顾了债务人的合法权益。

实际操作建议

1. 充分准备：在申请保全前，债权人应充分了解相关法律法规和程序要求，并准备充分的证据和材料，以证明债务人存在不履行到期债务或其他可能损害债权人利益的情况。
2. 咨询律师：由于财产保全涉及复杂的法律程序和专业知识，建议债权人咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。
3. 及时行动：一旦发现债务人存在可能损害债权人利益的行为，债权人应及时向法院申请保全措施，以防止债务人转移、隐匿或处分财产。

总结：欠款人的房子即使已经抵押给银行，在一定条件下仍然可以进行财产保全。但申请保全前需充分了解相关法律法规和程序要求，并准备充分的证据和材料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。