结论：爷爷有案底通常不会直接影响孩子，但在特定情况下可能产生间接影响，具体如下：

1. 对孩子的日常成长及一般社会活动无直接影响

   • 爷爷的案底记录属于其个人犯罪记录，一般情况下，不会直接影响到孙子或孙女（即孩子）的日常生活、教育、医疗等基本权益。孩子的户口在妈妈名下，这一事实本身并不改变爷爷与孩子之间的亲属关系，也不因此而使孩子直接承担爷爷的法律后果。

2. 特定情况下可能产生的间接影响

   • 政审环节：如果孩子未来希望进入某些特定行业或职位，如公务员、军队、警察、司法机关等，可能需要进行政治审查（政审）。在政审过程中，除了审查孩子本人的政治表现外，还可能对其直系亲属（包括父母、祖父母等）的犯罪记录进行审查。虽然爷爷的案底不一定会直接导致孩子政审不通过，但可能会成为政审过程中的一个考量因素，特别是如果案底涉及严重犯罪或危害国家安全等情形。
   • 社会评价与心理影响：爷爷的案底可能在某种程度上影响家庭的社会声誉，进而间接影响到孩子的心理和社会交往。孩子可能因家庭背景而遭受他人的偏见或歧视，这需要家庭和社会给予更多的关爱和支持，帮助孩子建立正确的自我认知和价值观。

3. 建议与措施

   • 了解政审要求：如果孩子未来有进入特定行业或职位的打算，建议提前了解相关政审要求，以便有针对性地准备和应对。
   • 加强家庭教育：无论爷爷的案底如何，家庭都应加强对孩子的教育和引导，培养孩子正确的道德观念和法律意识，帮助孩子树立正确的价值观和人生观。
   • 寻求法律支持：如果因爷爷的案底而遭受不公正待遇或歧视，可以寻求法律支持，维护自己和孩子的合法权益。