是的，法院的调解协议不履行时，另一方当事人可以申请强制执行。以下是对这一问题的详细解答：

一、调解协议的法律效力

法院调解书是在人民法院的主持下，由双方当事人就民事权益争议进行自愿、平等协商后达成的协议，并由人民法院依法制作而成的法律文书。这份调解书与判决书具有同等的法律效力，必须得到履行。这意味着，一旦调解协议生效，双方当事人都必须按照协议的内容履行各自的义务。

二、申请强制执行的条件

若一方当事人在调解书生效后未按照其中确定的义务进行履行，则另一方当事人有权在规定的期限内（通常为两年）向作出调解书的人民法院或者与该法院同级且被执行财产所在地相符的人民法院提出强制执行的申请。申请强制执行时，需要向法院提交包括强制执行申请书、已生效的法院调解书以及能够证明被执行人当前财产状况的相关材料。

三、申请强制执行的流程

1. 准备材料：包括强制执行申请书、生效的法院调解书、身份证明以及被执行人的财产线索等。
2. 向有管辖权的法院提出申请：通常向作出调解协议或司法确认裁定的法院申请强制执行，或由第一审人民法院或与其同级的被执行财产所在地人民法院执行。
3. 法院受理与审查：法院对提交的材料进行初步检查，确保材料齐全、格式正确。符合受理条件的，法院将受理申请并向申请人送达受理通知书；不符合条件的，将通知补正材料或作出不予受理裁定。
4. 执行程序：法院向被申请人发出执行通知，要求其限期履行义务。若被申请人不履行，法院将采取冻结银行账户、查封财产等多种强制措施，甚至可能被追究刑事责任。被执行人完全履行义务后，执行程序结束。

四、申请强制执行的意义

1. 维护合法权益：对于守约方来说，申请强制执行是维护自身合法权益的重要手段。如果对方不自觉履行调解协议，通过法院的强制执行措施，可以迫使对方履行义务，使自己的权益得到实现。
2. 维护司法权威：确保经法院确认有效的调解协议能够得到切实履行，有助于维护司法的权威性和公信力。如果调解协议得不到有效执行，将会影响人们对司法解决纠纷方式的信任，降低司法在社会治理中的作用。

五、注意事项

• 确保申请执行的法律文书已生效，且未超过法定的申请执行期限。
• 提供准确的被执行人信息和财产线索，以协助法院高效执行。
• 如遇问题或需变更申请，应及时向法院提出。

总结来说，法院调解书是具有法律效力的文书，必须得到履行。若一方不履行，另一方完全有权申请强制执行，并且法院将依法采取多种措施来确保调解书的履行。在申请过程中，建议遵循上述流程和注意事项，以确保操作的准确性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。