老师是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，但一般情况下，若老师未尽到教育、管理职责，则可能需要承担相应责任。以下是从不同角度进行的分析：
一、教育机构（包括老师）的责任基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”在此案例中，6岁的孩子属于无民事行为能力人，他们在校上足球课期间受伤，教育机构（包括老师）是否尽到教育、管理职责是判断其是否需要承担责任的关键。
二、老师可能承担责任的情形
未尽到安全教育义务：
- 如果老师在足球课前未对学生进行必要的安全教育，如告知学生如何避免危险动作、如何保护自己等，导致学生在玩耍过程中受伤，那么老师可能因未尽到安全教育义务而承担责任。
未尽到现场管理义务：
- 在足球课期间，老师应当在场进行监督和管理，确保学生的活动安全。如果老师离开现场或者虽然在场但未及时制止学生的危险行为，导致学生受伤，那么老师可能因未尽到现场管理义务而承担责任。
未及时采取救助措施：
- 如果学生在足球课期间受伤，老师应当立即采取救助措施，如联系校医、送医治疗等。如果老师未及时采取救助措施，导致学生伤情加重，那么老师可能因未尽到救助义务而承担责任。
三、老师可能不承担责任的情形
学生自身过错导致受伤：
- 如果学生受伤是由于自身过错导致的，如故意违反规则、进行危险动作等，且老师已经尽到了必要的教育和管理义务，那么老师可能不承担责任。
第三方原因导致受伤：
- 如果学生受伤是由于第三方原因导致的，如其他学生的故意伤害行为、场地设施存在安全隐患等，且老师已经尽到了必要的教育和管理义务，并及时采取了救助措施，那么老师可能不承担责任。但在此情况下，教育机构或第三方可能需要承担相应的责任。
四、建议与后续行动
- 收集证据：如果发生此类事件，建议立即收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便后续维权。
- 与教育机构沟通：可以与教育机构进行沟通，了解事件经过和处理情况，并表达自己的诉求和期望。
- 寻求法律帮助：如果与教育机构沟通无果，或者认为教育机构存在过错且未承担相应责任，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
如果有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律服务。