若城管执法证据存在错误，当事人可通过以下途径维护自身权益：

1. 行政复议阶段提出证据异议
   根据《行政复议法》第十一条，当事人可在收到行政处罚决定书之日起60日内，向作出处罚的城管部门上级机关申请行政复议。复议过程中需重点指出证据瑕疵，例如：
   

• 证据合法性缺陷：如执法人员未出示证件、未告知权利义务、证据收集程序违法（如未制作现场笔录、未由当事人签字确认）；
  
• 证据真实性存疑：如监控录像时间与案发时间不符、证人证言存在矛盾、物证保管链断裂；
  
• 证据关联性不足：如所举证据无法直接证明违法行为（如仅凭照片无法证明当事人实施了倾倒垃圾行为）。
  复议机关若认定证据违法，可依法撤销或变更原处罚决定。

1. 行政诉讼阶段申请证据排除
   若对复议结果不服，当事人可在收到复议决定书之日起15日内，或直接在收到原处罚决定书之日起6个月内，向法院提起行政诉讼。诉讼中可依据《行政诉讼法》第四十三条，主张排除非法证据：
   

• 违反法定程序收集的证据：如未依法制作询问笔录、未告知当事人陈述申辩权；
  
• 以偷拍、偷录、窃听等手段获取的证据：若未侵害他人合法权益且内容真实，法院可能酌情采纳，但需结合其他证据综合判断；
  
• 未在法定期限内提交的证据：根据《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第五十九条，被告（城管部门）无正当理由逾期提供证据的，视为被诉行政行为没有相应证据。
  法院若认定证据违法，可判决撤销或部分撤销处罚决定。

1. 证据错误导致损害的赔偿请求
   若因城管部门证据错误导致当事人遭受财产损失（如罚款、物品扣押）或人身自由限制（如错误拘留），当事人可依据《国家赔偿法》第四条，在行政行为被确认违法后，向赔偿义务机关（城管部门）提出赔偿申请。赔偿范围包括：
   

• 直接损失（如被扣押物品的价值、罚款金额）；
  
• 合理费用（如律师费、鉴定费，需以实际支出为限）。
  若赔偿义务机关拒绝赔偿，当事人可在收到拒绝通知之日起2年内，向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

实务建议：

• 当事人收到处罚决定后，应第一时间核对证据材料（如现场照片、询问笔录、监控录像等），标注错误点并留存副本；
  
• 申请复议或诉讼时，需提交书面异议材料，附证据清单及法律依据（如《行政处罚法》第五十五条关于证据规则的规定）；
  
• 若证据涉及专业技术问题（如监控录像时间校准、物证成分鉴定），可申请法院委托第三方机构进行司法鉴定。
  

提示：证据错误可能影响行政行为的合法性，但需结合具体案情判断。若您遇到此类问题，可直接向我提供处罚决定书及证据材料，我将进一步分析维权路径。