被母亲抛弃的孩子，可以通过以下途径来维护自身权益并获得妥善安置：

一、存在其他监护人时

1. 其他监护人承担抚养责任
   若孩子还有其他监护人（如父亲、祖父母、外祖父母等），这些监护人应当承担起抚养、教育和保护孩子的责任。这是基于《民法典》中关于监护制度的规定，确保孩子的基本生活和教育得到保障。

2. 提起诉讼要求支付抚养费
   其他监护人可以代表孩子向法院提起诉讼，要求母亲支付抚养费。因为父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，母亲遗弃孩子的行为违反了这一法律规定。法院会根据具体情况判决母亲支付相应的抚养费，以保障孩子的生活。

二、孩子处于危险或无人照料时

1. 及时向公安机关报案
   如果孩子被遗弃后处于危险境地，或者长时间无人照料，发现这种情况的人应当及时向公安机关报案。因为遗弃行为可能涉嫌遗弃罪，依据《刑法》的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务却拒绝扶养，情节恶劣的，会被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

2. 公安机关依法处理
   公安机关在接到报案后，会依法展开调查。如果确认存在遗弃行为，且情节恶劣，会追究遗弃者的刑事责任。同时，公安机关也会协调相关部门，确保孩子得到及时的救助和安置。

三、无合适监护人时

1. 民政部门介入安置
   若孩子确实没有合适的监护人，民政部门等相关机构会及时介入。民政部门有责任对被遗弃的儿童进行妥善安置，比如将孩子送到福利院等机构，给孩子提供生活上的照料以及教育等基本的保障。

2. 法院指定监护人
   在必要时，法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销孩子父母的监护权，并另行指定合适的监护人。这可以确保孩子有一个稳定的成长环境，并得到必要的照顾和保护。

四、寻求法律援助与社会支持

1. 申请法律援助
   被遗弃的孩子或其监护人可以通过法律援助渠道，寻求专业的法律帮助。法律援助机构会指派律师为孩子提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助孩子维护自身权益。

2. 接受社会公益组织帮助
   社会公益组织也可以为被遗弃的孩子提供一定的帮助和支持。比如提供心理疏导、教育资助、生活照料等服务，帮助孩子走出困境，健康成长。

行动建议：

• 如果您是被遗弃的孩子或其监护人，请及时收集相关证据（如遗弃现场的照片、视频、证人证言等），以便在需要时向公安机关或法院提供。
• 在与母亲沟通无果的情况下，不要犹豫，立即向公安机关报案或向法院提起诉讼，以维护孩子的合法权益。
• 同时，也可以积极寻求社会公益组织的帮助，让孩子得到更多的关爱和支持。

被母亲抛弃是一个不幸的事件，但孩子和监护人可以通过法律途径和社会支持来维护自身权益并获得妥善安置。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。