针对客人投诉卖假烟的问题，这是一个涉及消费者权益保护和市场秩序维护的重要事项，必须给予严肃且专业的处理。以下是我为您提供的详细处理流程和建议：
一、初步核实与证据保留
核实投诉内容：
- 首先，需要详细询问客人购买假烟的具体情况，包括购买地点、时间、购买凭证（如发票、收据、支付记录等）以及假烟的特征等。
- 尽可能让客人提供假烟的实物或照片，以便后续鉴定和维权使用。
保留证据：
- 确保客人提供的所有证据都得到妥善保存，这些证据将是后续处理投诉和维权的重要依据。
二、与商家协商
尝试协商解决：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，您可以代表客人与商家进行协商，要求商家退款或按照购买价款的三倍进行赔偿（增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元）。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达客人的诉求和法律依据。
记录协商过程：
- 如果协商成功，确保记录下协商的结果和商家的承诺，以便后续跟进和执行。
- 如果协商无果，则进入下一步投诉和举报流程。
三、向相关部门投诉和举报
向烟草专卖行政主管部门投诉：
- 拨打当地烟草专卖局的举报电话（如12313），详细告知假烟的售卖地点、时间、涉及人员及假烟的特征等相关信息。
- 烟草专卖行政主管部门具有专业的执法队伍和丰富的执法经验，能够迅速有效地处理举报信息。
向市场监督管理部门投诉：
- 拨打消费者投诉举报专线（如12315），或通过市场监督管理部门的官方网站、微信公众号等渠道进行举报。
- 市场监督管理部门负责监管市场秩序，对售卖假烟等行为有明确的查处职责。
向公安机关报案：
- 如果卖假烟的行为涉嫌犯罪，如销售金额达到五万元以上或未经许可经营烟草专卖品且扰乱市场秩序情节严重等，可直接拨打110向公安机关报案。
- 公安机关具有侦查权，能够对涉嫌犯罪的卖假烟行为展开深入调查，并依法追究相关人员的刑事责任。
四、配合调查与跟进
积极配合调查：
- 在相关部门展开调查时，应积极配合，提供所需信息和证据。
- 这是履行公民义务的表现，也是帮助执法机关打击假冒伪劣产品的重要途径。
跟进处理结果：
- 定期与相关部门沟通，了解投诉和举报的处理进展。
- 如果处理结果不符合客人的期望或法律法规的规定，可以进一步寻求法律救济或向上级部门反映情况。
五、预防措施与建议
提高警惕性：
- 建议客人在购买烟草制品时选择正规渠道和有信誉的商家。
- 学会辨别真假烟的方法，如观察包装、烟丝颜色、燃烧情况等细节特征。
加强宣传教育：
- 通过店内宣传、社交媒体等渠道向消费者普及真假烟的辨别方法和购买注意事项。
- 提高消费者的自我保护意识和能力。
综上所述，处理客人投诉卖假烟的问题需要遵循法律法规和程序要求，确保客人的权益得到充分保障。同时，加强预防措施和宣传教育也是减少此类问题发生的重要途径。希望以上建议能对您有所帮助。