死亡证明上死者哥哥与死者的关系可以写“兄长”或“哥哥”。以下是详细说明：

1. 死亡证明上的亲属关系填写规范
   死亡证明是具有法律效力的文件，其亲属关系栏需准确反映死者与申报人的法律关系。根据《户口登记条例》及公安机关户籍管理规范，亲属关系填写应使用标准称谓，避免口语化表述。但“兄长”与“哥哥”在法律文件中均被接受，前者更正式，后者更通俗，两者效力等同。

2. 实际操作中的注意事项

   • 户籍系统匹配：若申报人户籍档案中登记为“兄长”，建议统一填写为“兄长”，避免因称谓不一致导致信息核验延迟。
     
   • 多子女家庭区分：若死者有多个哥哥，可在“兄长”后加括号注明排序（如“兄长（次子）”），但需以当地公安机关要求为准。
     
   • 涉外场景补充：若涉及境外遗产继承或移民手续，部分国家要求亲属关系公证，此时需按公证处要求填写（如“elder brother”），并附中文原件。

3. 特殊情形处理

   • 继兄弟关系：若为继兄弟且未形成法律抚养关系，需注明“继兄”并附抚养关系证明（如共同生活证明、抚养费支付记录等）。
     
   • 养兄弟关系：需提供收养登记证明，关系栏填写“养兄”。
     
   • 代位继承场景：若哥哥作为代位继承人申报死亡证明，需同时注明“兄长”及“代位继承人”身份，并附继承权公证书。

建议：办理时携带死者及申报人的户口本、身份证原件，提前咨询当地公安机关户籍科或社区事务受理服务中心，确保填写规范。如有其他继承、财产处置等法律问题，可直接向我咨询。