在合同纠纷案件中，律师费的支付时间并不是固定的，它主要取决于您与律师事务所或律师之间签订的委托代理合同中的具体约定。不过，我可以根据常见的收费方式和行业惯例，为您详细解析律师费可能的支付时间节点。
一、常见收费方式及支付时间
按标的额比例收费：
- 在这种收费方式下，律师费通常根据争议标的额的大小按比例收取。支付时间可能分为几个阶段，如合同签订时支付一部分作为定金，案件进行到一定阶段（如立案、开庭前）再支付一部分，最后根据案件结果（如胜诉并执行到款项）支付剩余部分。但具体支付时间和比例需在合同中明确约定。
计件收费：
- 对于案情简单、标的额不明确或不涉及财产给付的案件，律师可能采取计件收费方式。在这种情况下，律师费通常在合同签订时一次性支付，或者根据案件进展分阶段支付，但每阶段的支付金额和时间是固定的。
计时收费：
- 计时收费是根据律师为案件投入的工作时间来计费的。支付时间可能更加灵活，通常会在案件结束后根据实际工作时间结算费用。但也有可能在合同中约定预付费或定期结算的方式。
风险代理收费：
- 风险代理是一种特殊的收费方式，即前期少收或不收费用，胜诉并执行到款项后按比例收费。在这种情况下，律师费的支付时间通常是在案件胜诉并执行到款项后，按照约定的比例一次性支付。
二、支付时间的考虑因素
- 案件进展：根据案件的进展情况，如立案、开庭、调解、判决等关键节点，来安排律师费的支付时间。
- 双方协商：支付时间也可以由您和律师或律师事务所根据双方的实际需求和协商结果来确定。
- 合同约定：最重要的是，支付时间必须在您与律师事务所或律师签订的书面委托代理合同中明确约定，以确保双方权益得到保障。
三、建议与注意事项
- 在聘请律师前，务必与律师或律师事务所详细沟通收费方式和支付时间，并确保这些内容在合同中明确体现。
- 询问是否会产生额外的办案费用，如差旅费、资料费等，并在合同中予以明确，以避免后续纠纷。
- 保留好所有与律师费支付相关的凭证和记录，以备不时之需。
综上所述，合同纠纷案件中律师费的支付时间并不是固定的，而是根据您与律师事务所或律师之间的约定以及案件的具体情况来确定的。因此，在聘请律师时，请务必与律师或律师事务所详细沟通并明确约定支付时间和其他相关事项。