律师起诉费用的支付时间并非由法律统一规定，而是根据案件类型、委托合同约定及地区习惯等因素综合确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、按委托合同约定支付（最常见方式）

1. 预付费用（签订合同后支付）

   • 适用场景：风险代理除外的大部分案件，委托人需在签订委托合同时或之后立即支付全部或部分律师费。
     
   • 具体说明：
     
     • 普通民事/刑事案件（如离婚诉讼、合同纠纷）：委托人通常在签约时一次性支付固定金额或按比例预付部分费用（如30%-50%作为启动资金）。
       
     • 预付款比例：若采用分阶段收费模式，剩余款项可能按进度结算（如一审判决后支付30%，二审立案前支付剩余40%）。

2. 分期支付（按办案阶段付费）

   • 适用场景：长期复杂案件（如重大商事纠纷、刑事辩护），根据案件进展分阶段付款。
     
   • 具体说明：
     
     • 刑事案件：律师可能在侦查阶段、起诉阶段、审判阶段结束后分别收取对应费用。
       
     • 民事诉讼：委托人可能在一审判决后、二审立案前、执行阶段分别支付费用。

3. 风险代理（胜诉后支付）

   • 适用场景：涉及大额财产争议的民事诉讼，且当事人经济困难时。
     
   • 具体说明：
     
     • 支付条件：律师费与案件结果挂钩，胜诉后从执行款中按比例提取（通常为10%-30%）。
       
     • 法律限制：婚姻继承、群体性纠纷等案件禁止风险代理；部分省份对房产纠纷等也有限制。

4. 半风险代理（前期+后期结合）

   • 适用场景：兼顾双方风险的折中方案，委托人先支付基础费用，胜诉后再追加提成。
     
   • 具体说明：例如先付5万元基础费，胜诉后按回款额的15%支付额外报酬。

二、特殊情形下的支付规则

1. 法律援助案件

   • 受援人无需支付费用，由政府补贴。

2. 败诉方承担律师费

   • 仅当合同明确约定且法院支持时，败诉方需承担对方律师费（如知识产权侵权案件中常见此类条款）。

3. 仲裁/调解程序

   • 费用支付方式与诉讼类似，但可能更灵活（如仲裁庭可裁定由败诉方承担全部或部分律师费）。

三、支付时间的法律风险提示

1. 逾期支付后果

   • 若委托合同约定分期支付，逾期未付可能导致律师暂停工作或解除合同，甚至影响案件进展。
     
   • 风险代理中，若案件未胜诉，委托人可能无需支付后期费用，但需确认合同条款是否约定“部分胜诉”的支付规则。

2. 费用争议解决

   • 若对律师费金额或支付时间有争议，可依据《民法典》合同编通过协商、调解或诉讼解决。

四、操作建议

1. 签订书面合同

   • 明确约定费用总额、支付方式（一次性/分期/风险代理）、支付时间节点及违约责任，避免口头约定。

2. 保留缴费凭证

   • 无论是转账记录还是收据，均需妥善保存以备查证。

3. 及时沟通变更

   • 若案件进展与预期不符（如提前和解），应及时与律师协商调整费用支付计划。

如有具体案件或合同条款需要分析，可直接向我咨询，我将结合案情提供更精准的建议。