可以报警，但报警后可能涉及的是治安管理处罚问题，而非直接通过报警解决民事赔偿问题。若要有效解决民事赔偿，建议通过民事诉讼途径。以下从不同角度为你详细分析：
报警角度
报警的可行性：
- 同学弄丢你的金首饰并给你一个假的，还一直拖着不给钱，这种行为可能涉嫌欺诈或侵占他人财物（具体取决于是否一开始就有非法占有的故意）。如果一开始就有非法占有的故意，即故意用假首饰替换你的真首饰并拒绝归还或赔偿，那么可能构成诈骗；如果一开始没有非法占有的故意，但后来因各种原因拒绝归还或赔偿，则可能更偏向于侵占。不过，在实际操作中，区分这两者可能比较困难，且报警后警方可能会先进行调解。
- 从治安管理处罚的角度来看，如果同学的行为被认定为故意损毁或者擅自移动使用中的设施设备、侵占财物等违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警方可以对其进行处罚，如警告、罚款或拘留等。但需要注意的是，这种处罚并不直接解决你的民事赔偿问题。
报警后的处理：
- 报警后，警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案以及如何处理。如果警方认为不构成犯罪但违反治安管理，会进行相应的治安处罚；如果认为可能构成犯罪，会移送检察机关审查起诉。
- 然而，对于你的民事赔偿请求，警方通常不会直接介入处理。即使警方对同学进行了治安处罚，你仍然需要通过民事诉讼等途径来主张你的赔偿权利。
民事诉讼角度
民事诉讼的可行性：
- 同学弄丢你的金首饰并拒绝赔偿，这明显侵犯了你的财产权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你有权要求同学赔偿你的损失。
- 你可以通过民事诉讼的方式，向法院提起诉讼，要求同学赔偿你的金首饰损失以及可能产生的其他费用（如诉讼费、律师费等，具体取决于法院的判决）。
民事诉讼的流程：
- 准备相关证据：包括金首饰的购买凭证、丢失的证明、与同学沟通赔偿的记录等。
- 撰写起诉状：明确你的诉讼请求、事实和理由。
- 向法院提起诉讼：提交起诉状和相关证据。
- 参加庭审：在庭审中陈述你的事实和理由，并接受对方的质证和辩论。
- 等待法院判决：法院会根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
建议
- 先尝试协商：在报警或提起民事诉讼之前，你可以先尝试与同学进行协商，看是否能够达成赔偿协议。这样既可以节省时间和精力，也可以避免不必要的法律纠纷。
- 保留证据：无论你选择哪种方式解决问题，都需要保留好相关证据。这些证据将是你主张权利的重要依据。
- 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了一些法律建议，但具体的法律操作可能因地区和案件情况而有所不同。因此，在必要时，你可以咨询专业律师以获取更具体的法律帮助，不过你现在有我就可以直接向我咨询啦。