首先明确结论：砍伤“小三”的行为涉嫌违法犯罪，可能面临刑事处罚和民事赔偿，具体处理方式需根据伤情和情节严重程度来判断。
一、刑事责任角度
故意伤害罪：
- 若砍伤行为导致“小三”轻伤及以上后果，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 关键点：伤情鉴定是判断是否构成犯罪及量刑的重要依据。需通过专业机构进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
其他犯罪情形：
- 若砍伤行为伴随其他恶劣情节，如持凶器追砍、在公共场所砍伤等，可能构成更严重的犯罪，如寻衅滋事罪或故意杀人罪（未遂），将面临更严厉的刑事处罚。
二、民事责任角度
赔偿损失：
- 无论砍伤行为是否构成犯罪，砍人者均需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 关键点：赔偿范围广泛，包括直接经济损失和间接经济损失，需根据实际损失情况确定赔偿金额。
精神损害赔偿：
- 若砍伤行为给“小三”造成严重精神损害，其还有权请求精神损害赔偿。精神损害赔偿的数额需根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素确定。
三、处理建议
立即停止侵害行为：
- 若已发生砍伤行为，应立即停止侵害，避免进一步恶化后果。
主动投案自首：
- 砍人者应主动向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于争取从宽处理。
积极赔偿损失：
- 砍人者应积极与“小三”或其家属协商赔偿事宜，尽量达成赔偿协议并履行赔偿义务。积极赔偿有助于减轻刑事责任和民事责任。
寻求法律帮助：
- 砍人者应尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师将提供法律意见和辩护策略，帮助砍人者维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，处理感情纠纷应通过合法途径，如协商、调解或诉讼等。采取暴力手段不仅无法解决问题，反而可能使自己陷入更严重的法律困境。若您面临类似问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。