结论：私下协议不要抚养费，过了几年之后对方又给了几次抚养费，这些给付行为可以作为证据，但具体能证明什么内容，需要结合实际情况和证据内容来判断。以下从不同角度进行分析：
一、证据的法律效力与证明内容
证据的法律效力：
- 根据法律规定，任何能够证明案件事实的材料都可以作为证据。对方给付抚养费的行为，如果留下了转账记录、收条、聊天记录等书面或电子证据，那么这些证据在法律上是被认可的，具有证明力。
证明内容：
- 这些证据可以证明对方在协议之后实际上履行了部分或全部抚养费的给付义务。然而，这并不意味着对方必须继续履行或改变了之前的协议内容，因为单次的给付行为可能只是出于自愿或特殊情况，并不构成对原协议的修改或放弃。
二、对原协议的影响
原协议的效力：
- 私下协议不要抚养费，如果双方自愿达成且不违反法律强制性规定，那么该协议是有效的。对方后续的给付行为，并不自动导致原协议失效或无效。
给付行为与原协议的关系：
- 对方给付抚养费的行为，可能是出于自愿、愧疚、补偿或其他原因，而不一定是对原协议的否定或修改。因此，不能仅凭这些给付行为就认为原协议已经失效或需要重新协商。
三、后续可能的法律行动与建议
如果希望继续履行原协议：
- 可以与对方沟通，明确表达希望继续按照原协议执行的意愿，并提醒对方注意保持一致性，避免产生不必要的纠纷。
如果希望修改原协议：
- 如果双方都同意修改原协议，可以签订书面协议，明确新的抚养费给付方式和标准。这样既能保障双方的权益，也能避免未来可能出现的争议。
如果对方拒绝履行或产生争议：
- 如果对方拒绝继续履行原协议或双方就抚养费问题产生争议，可以考虑通过法律途径解决。此时，之前对方给付抚养费的证据将可能成为证明对方实际履行情况或双方协商过程的重要依据。
建议：在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，尽量通过沟通协商解决问题。如果无法协商一致，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。