结论：小孩承认抚养费支付情况，在法律上可以作为一定的证据，但单独依赖小孩的陈述可能不足以完全证明支付事实，需要结合其他证据来综合判断。
一、小孩陈述作为证据的法律基础
在法律上，证人证言是证据的一种形式。小孩作为抚养费的直接受益者，如果其具备相应的认知能力和表达能力，能够清晰、准确地陈述抚养费的支付情况，那么其陈述在法律上是可以被采纳为证据的。然而，由于小孩的年龄、心智成熟度等因素可能影响其陈述的准确性和可靠性，因此，小孩的陈述通常需要与其他证据相互印证，才能形成完整的证据链。
二、需要结合的其他证据类型
书面证据：
- 收条、收据等是最直接有力的证据。如果支付抚养费时有书面收据，且收据上详细注明了收款日期、金额、款项用途及收款人签名，那么这将是最有力的证明。
证人证言：
- 除了小孩的陈述外，如果还有其他在场见证支付过程的共同朋友、邻居、亲戚等，他们的证人证言也可以作为辅助证据。
视听资料与电子数据：
- 支付时的录音、录像等视听资料，以及双方关于抚养费支付的聊天记录、短信等电子数据，都可以作为证明支付事实的辅助证据。例如，支付后通过短信告知对方“已支付本月抚养费X元，请注意查收”，对方回复“收到”的聊天记录，就可以作为证明支付事实的证据。
资金来源证明：
- 提供银行取款记录等，证明您当时有足够的现金用于支付抚养费，这也可以间接证明支付事实。
三、法律建议
积极收集证据：
- 除了小孩的陈述外，应尽可能收集其他类型的证据，如书面证据、证人证言、视听资料与电子数据等，以形成完整的证据链。
尝试沟通协商：
- 在收集证据的同时，可以尝试与对方进行友好沟通和协商，寻求和解。如果对方愿意承认支付事实或达成和解协议，那么将可以避免法律纠纷。
申请调解或提起诉讼：
- 如果沟通协商无果，可以向当地的人民调解委员会、社区调解组织等申请调解，由专业调解员进行公正调解。如果调解不成，可以向法院提起诉讼，要求确认自己已履行支付抚养费的义务。在诉讼过程中，需提交收集到的相关证据以支持主张。
四、注意事项
- 证据的重要性：在法律纠纷中，证据是决定性因素。务必妥善保留所有与支付抚养费相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 及时行动：一旦发现对方不承认收到抚养费，应立即采取行动收集证据并寻求法律帮助，避免错过诉讼时效或证据丢失。
最后，面对抚养费支付争议，关键在于全面收集证据，并通过多种途径（沟通、协商、调解、法律）来解决问题。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。