结论前置：
法律背景与建议：
在婚姻家庭领域中，抚养费和探视权是两个独立但又相互关联的法律概念。抚养费是父母对未成年子女应尽的法定义务，旨在保障子女的基本生活和教育需求。而探视权则是非直接抚养子女一方享有的与子女会面、交流的权利，是亲子关系的一种体现。
从法律角度分析：
抚养费的支付：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，父亲承担抚养费是其法定义务，不能因任何原因而拒绝支付。
探视权的行使：同样根据《中华人民共和国民法典》的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
针对用户问题的具体分析：
不能因承担抚养费而拒绝探视：父亲承担抚养费是其作为父母应尽的义务，与孩子的探视权是两个独立的法律关系。孩子不知道有这个爸爸，并不能成为拒绝其探视的理由。父亲有权依法行使探视权，与孩子建立亲子关系。
可依法申请中止探视权的情形：如果父亲在探视过程中存在不利于孩子身心健康的情形，如虐待、遗弃孩子，或者有不良嗜好等，母亲可以依法向法院申请中止其探视权。但这一申请必须基于充分的证据和合理的理由，且中止探视权的事由消失后，应当恢复探望。
可能的法律后果：
若拒绝探视且无法定理由：母亲可能面临被法院责令协助父亲行使探视权的风险，甚至可能因妨碍民事诉讼而被处以罚款、拘留等处罚。
若依法申请中止探视权：在法院裁定中止探视权后，父亲在一段时间内将无法行使探视权。但当中止的事由消失后，父亲有权申请恢复探望。
建议与行动指南：
沟通协商：首先，建议母亲与父亲进行沟通协商，就探视的时间、方式等达成一致意见，以保障孩子的身心健康和亲子关系的和谐。
依法维权：如果沟通协商无果，且父亲存在不利于孩子身心健康的情形，母亲可以依法向法院申请中止其探视权。在申请过程中，应提供充分的证据和合理的理由。
关注孩子感受：在整个过程中，应始终关注孩子的感受和需求，确保孩子的身心健康和合法权益得到保障。
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