结论：刑事案件申诉的同时，可以依法进行追责，但需根据案件阶段和追责对象的不同，采取相应的法律程序。以下是具体分析：

1. 申诉与追责的并行性

• 申诉阶段：若案件处于申诉阶段（如再审申请或抗诉），申诉人可同时通过其他法律途径追责。例如，若发现原办案人员存在违法违纪行为（如刑讯逼供、伪造证据），可向纪检监察机关或检察机关控告；若涉及民事赔偿，可另行提起民事诉讼。
• 法律依据：根据《刑事诉讼法》第253条，申诉人可对生效判决提出再审申请，同时依据《监察法》第11条，对公职人员违法行为可向监察委举报。两者程序独立，互不影响。

2. 追责对象与程序

• 对司法人员的追责：若申诉人认为原办案人员存在渎职、侵权等行为，需通过刑事控告或监察举报程序。例如，向公安机关报案或向监察委提交材料，要求追究相关人员刑事责任或政务处分。
• 对其他责任方的追责：若案件涉及第三方（如共同犯罪人未被追诉、证人作伪证），可通过补充起诉或自诉程序追责。例如，向检察机关申请追加被告人，或直接向法院提起自诉。

3. 注意事项

• 程序衔接：申诉与追责需分别启动，但证据可互通。例如，申诉中提交的新证据（如证人证言）可同时用于追责程序。
• 时效限制：追责程序可能受诉讼时效限制（如民事赔偿诉讼时效为3年），需及时主张权利。
• 避免程序冲突：若追责需以申诉结果为前提（如原判决错误导致赔偿），可先推进申诉，再依据申诉结果启动追责。

4. 实务建议

• 同步取证：在申诉过程中，注意固定原办案人员违法违纪的证据（如同步录音录像、笔录矛盾点），为追责提供支持。
• 分案处理：对司法人员追责与对案件实体追责可分开进行，避免因单一程序延误整体维权进度。
• 法律文书衔接：在申诉材料中明确提及追责意图，并要求法院或检察院在审查时注意相关线索。

总结：申诉与追责可同步进行，但需根据追责对象选择对应程序，并注意证据整合与程序衔接。如有具体案件，可进一步提供细节，我将结合案情制定维权方案。