威胁不赔折旧费就曝光，是否构成敲诈，需结合具体情境和法律规定进行综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 构成敲诈勒索的情形

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。若威胁不赔折旧费就曝光的行为满足以下条件，则可能构成敲诈勒索：

• 主观方面：行为人具有非法占有的目的，即意图通过威胁手段获取不属于自己的财物（折旧费）。
• 客观方面：行为人实施了威胁行为，如声称若不支付折旧费就将相关事宜曝光，且这种威胁足以使被害人产生恐惧心理。
• 威胁内容与目的关联性：威胁的内容（曝光）与获取财物（折旧费）之间存在直接关联，即威胁是为了迫使被害人支付财物。
• 财物性质：所要求的折旧费并非被害人应合法支付的款项，或金额明显超出合理范围。

举例：若甲因小事与乙发生纠纷，甲并无合法依据要求乙支付折旧费，却威胁乙若不支付就将乙的隐私或不当行为曝光，以此迫使乙支付款项，则甲的行为可能构成敲诈勒索。

2. 不构成敲诈勒索的情形

并非所有威胁不赔折旧费就曝光的行为都构成敲诈勒索。若满足以下条件，则可能不构成犯罪：

• 合法依据：行为人要求支付折旧费具有合法依据，如因对方过错导致自己财物受损，且折旧费金额合理。
• 无非法占有目的：行为人要求支付折旧费并非为了非法占有对方财物，而是为了维护自己的合法权益。
• 威胁方式合法：虽然行为人使用了威胁语言，但威胁的内容并不违法，且未对被害人造成实质性的心理恐惧或财产损失。

举例：若丙因丁的过错导致自己的车辆受损，丙要求丁支付合理的折旧费作为赔偿，并威胁若不支付将通过法律途径解决，此情况下丙的行为通常不构成敲诈勒索。

3. 法律建议

• 对于行为人：在要求他人支付款项时，应确保自己具有合法依据，且金额合理。避免使用威胁、恐吓等手段迫使他人支付款项，以免触犯法律。
• 对于被害人：若遭遇他人威胁不赔折旧费就曝光的情况，应首先判断对方的要求是否具有合法依据。若认为对方的要求不合理或存在非法占有目的，可及时报警并寻求法律帮助。

总结：威胁不赔折旧费就曝光是否构成敲诈勒索，需结合具体情境和法律规定进行综合判断。若您或他人遭遇此类情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律意见。