被起诉不当得利时，您完全可以委托律师出庭。以下是对此问题的详细分析：

一、法律允许委托律师出庭

在民事诉讼中，当事人有权委托律师或其他符合条件的代理人代为出庭参与诉讼。这是法律赋予当事人的一项重要权利，旨在保障当事人的诉讼权益，确保诉讼活动的顺利进行。因此，当您被起诉不当得利时，完全可以委托律师代为出庭，由律师代表您进行诉讼活动。

二、律师出庭的作用

1. 专业法律服务：律师具备专业的法律知识和诉讼经验，能够为您提供全面的法律服务。在庭审过程中，律师可以代表您陈述事实、提供证据、进行辩论，确保您的权益得到充分维护。
2. 提高诉讼效率：律师熟悉诉讼程序和规则，能够高效地处理诉讼事务。委托律师出庭可以节省您的时间和精力，让您更专注于其他重要事务。
3. 增强诉讼信心：面对诉讼，您可能会感到紧张和不安。而律师作为您的代理人，可以为您提供法律支持和心理安慰，增强您的诉讼信心。

三、委托律师出庭的流程

1. 选择律师：您需要选择一位具有专业资质和丰富经验的律师。可以通过朋友推荐、律师事务所查询等方式找到合适的律师。
2. 签订委托合同：与律师签订委托合同，明确双方的权利和义务。合同中应包括律师的代理范围、代理期限、代理费用等条款。
3. 提供授权委托书：向法院提供授权委托书，明确律师的代理权限。授权委托书应由您本人签名或盖章，并注明具体的代理事项和权限。
4. 律师代为出庭：在庭审过程中，律师将代表您进行诉讼活动。您可以通过律师了解庭审进展情况，并在必要时提供补充证据或意见。

四、注意事项

1. 选择正规律师事务所：确保您选择的律师来自正规律师事务所，具有合法的执业资格。避免选择非法执业或没有资质的“黑律师”。
2. 明确代理费用：在与律师签订委托合同时，应明确代理费用及支付方式。避免在诉讼过程中因费用问题产生纠纷。
3. 保持沟通：在委托律师出庭期间，您应与律师保持密切沟通。及时向律师提供案件相关信息和证据，以便律师更好地代表您进行诉讼活动。

举例说明：假设您因一笔误转的款项被起诉不当得利，您可以选择委托一位擅长婚姻家庭和经济纠纷领域的律师代为出庭。律师将代表您进行诉讼活动，包括陈述事实、提供转账记录等证据、进行辩论等。通过律师的专业服务，您可以更好地维护自己的权益。

总之，被起诉不当得利时，委托律师出庭是一种明智的选择。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。