结论：是否需要赔偿取决于具体情况，包括同学是否存在过错、行为与损害结果之间的因果关系等。以下从不同角度进行分析。
一、同学存在过错的情况
如果同学在行走过程中，故意或者过失地伸腿绊你，导致你摔倒并摔断牙齿，那么同学的行为与你摔倒摔断牙齿之间存在直接的因果关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，同学需要承担相应的赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、后续治疗费（如补牙、种牙等费用）、因治疗产生的交通费等合理费用。
举例：假设在课间休息时，同学甲与乙发生口角，甲为了报复乙，故意伸腿绊倒乙，导致乙摔倒并摔断一颗门牙。此时，甲的行为存在明显的过错，且其过错行为与乙的损害结果之间存在直接的因果关系，甲应当承担赔偿责任。
二、同学不存在过错的情况
如果同学在正常行走过程中，并没有故意或者过失地伸腿绊你，而是你自身在行走时没有注意观察周围环境，不小心绊到同学的腿而摔倒摔断牙齿，那么同学的行为与你摔倒摔断牙齿之间不存在直接的因果关系，或者同学不存在过错。在这种情况下，同学通常不需要承担赔偿责任。不过，如果学校或者教育机构在管理上存在疏忽，比如地面湿滑没有及时清理、走廊过于狭窄等，导致你摔倒摔断牙齿，那么学校或者教育机构可能需要承担一定的责任。
举例：假设在放学排队时，队伍比较拥挤，你因为着急回家，没有注意观察前方同学的腿部动作，不小心绊到同学的腿而摔倒并摔断牙齿。此时，同学并没有故意或者过失地伸腿绊你，其不存在过错，因此不需要承担赔偿责任。但如果学校在组织放学时，没有合理安排队伍顺序和行走路线，导致队伍过于拥挤，那么学校可能需要承担一定的责任。
三、特殊情况：混合过错
在某些情况下，可能存在混合过错的情况，即你和同学都存在一定的过错。比如，同学在行走时稍微伸了一下腿，但并没有明显的故意或者过失行为，而你自身在行走时也没有充分注意观察周围环境，导致绊到同学的腿而摔倒摔断牙齿。在这种情况下，可能需要根据双方的过错程度来分担责任。
举例：假设在课间活动时，同学丙在走廊上稍微伸了一下腿，想要调整自己的站立姿势，而你因为与同学聊天没有注意观察前方，不小心绊到丙的腿而摔倒并摔断牙齿。此时，丙的行为虽然存在一定的不当性，但并没有明显的故意或者过失行为；而你自身也没有充分注意观察周围环境。在这种情况下，可能需要根据双方的过错程度来分担责任，比如丙承担30%的责任，你自身承担70%的责任。
建议：
在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。