在公众责任险不赔第三方停业损失的情况下，该损失应由造成损失的责任方来承担。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、责任方确定
侵权责任方：
- 如果第三方停业损失是由于某个具体行为人的侵权行为（如过失操作、故意破坏等）导致的，那么该行为人应作为侵权责任方承担赔偿责任。
- 侵权责任方的确定通常基于事实调查和证据收集，包括现场勘查、证人证言、监控录像等。
合同责任方：
- 如果第三方停业损失与某个合同关系有关（如租赁合同、服务合同等），且合同中明确规定了因一方违约导致另一方损失时应承担的赔偿责任，那么违约方应作为合同责任方承担赔偿责任。
- 合同责任方的确定主要依据合同条款和双方履行合同的情况。
二、赔偿责任划分
直接损失与间接损失：
- 第三方停业损失可能包括直接损失（如设备损坏、货物损失等）和间接损失（如停业期间的利润损失、员工工资支出等）。
- 在确定赔偿责任时，需要明确哪些损失是直接由责任方的行为导致的，哪些损失是间接产生的。通常，直接损失更容易得到赔偿，而间接损失的赔偿可能受到更多限制。
过错程度与责任比例：
- 如果责任方存在过错（如过失、故意等），且该过错与第三方停业损失之间存在因果关系，那么责任方应承担相应的赔偿责任。
- 在确定责任比例时，需要考虑责任方的过错程度、第三方自身的防范措施以及损失发生的实际情况等因素。如果责任方并非完全过错方，可能只需承担部分赔偿责任。
三、法律途径与救济措施
协商与调解：
- 在确定责任方和赔偿责任后，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决赔偿问题。这种方式通常更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。
诉讼与仲裁：
- 如果协商或调解无果，第三方可以选择通过诉讼或仲裁的方式追究责任方的赔偿责任。在诉讼或仲裁过程中，第三方需要提供充分的证据来证明自己的损失以及责任方的过错。
- 法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出判决或裁决，要求责任方承担相应的赔偿责任。
四、特殊情况考虑
公众责任险的免责条款：
- 公众责任险通常包含一定的免责条款，如战争、核污染、故意行为等导致的损失可能不在保险范围内。如果第三方停业损失属于免责条款中的情形，那么保险公司将不承担赔偿责任。
- 在这种情况下，第三方需要仔细审查保险合同中的免责条款，以确定自己的损失是否可以得到保险赔偿。
其他保险产品的覆盖：
- 除了公众责任险外，第三方可能还购买了其他类型的保险产品（如财产保险、营业中断保险等）。如果这些保险产品覆盖了第三方停业损失，那么第三方可以向相应的保险公司提出索赔申请。
建议：在处理此类问题时，第三方应首先收集并保存相关证据（如损失清单、照片、视频、合同等），以便在协商、调解、诉讼或仲裁过程中证明自己的损失以及责任方的过错。同时，第三方也可以考虑咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。