公司出具的证明加盖公章与法定代表人不一致时，该证明的效力认定需分情况讨论：

1. 公章真实且有效，法定代表人签字非本人或存在瑕疵

   • 效力认定：在此情况下，公章作为公司对外表示意思的主要工具，其真实性对证明的效力具有决定性作用。若公章真实且加盖过程符合公司规定，即便法定代表人签字非本人或存在瑕疵，该证明仍可能被认定为有效。因为公章的使用通常代表公司的意志，而法定代表人的签字虽为重要，但并非唯一决定因素。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关公司法规定，公司以其主要办事机构所在地为住所，公司公章是公司对外进行民事活动的有效凭证。在公章真实且有效的情况下，公司应承担由此产生的法律责任。
   • 建议：为避免此类纠纷，公司应建立健全公章管理制度，确保公章的使用得到严格审批和监管。同时，对于重要文件，可要求法定代表人亲自签字或提供授权委托书。

2. 公章系伪造或盗用，法定代表人签字亦非本人

   • 效力认定：若公章系伪造或盗用，且法定代表人签字亦非本人，则该证明显然无效。因为这种情况下，证明既非公司真实意思表示，也未经法定代表人授权，无法对公司产生法律约束力。
   • 法律后果：伪造或盗用公章可能构成犯罪，如伪造公司印章罪等。同时，公司有权向伪造或盗用公章者追究民事赔偿责任。
   • 建议：公司应加强公章的保管和使用管理，定期检查公章的使用情况。一旦发现公章被伪造或盗用，应立即报警并采取措施防止损失扩大。

3. 公章真实但加盖过程存在瑕疵，法定代表人签字真实但非本人意愿

   • 效力认定：这种情况下，证明的效力可能因具体情况而异。若公章加盖过程虽存在瑕疵（如未经审批、未按规定程序加盖等），但法定代表人签字真实且能证明其非本人意愿系受胁迫、欺诈等非法手段所致，则该证明可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。然而，若法定代表人签字虽非本人意愿，但无法证明存在非法手段，且公章加盖瑕疵未对公司造成实质性损害，则该证明仍可能被认定为有效。
   • 法律分析：这涉及到意思表示真实性的判断问题。在民事法律行为中，意思表示真实是行为有效的前提条件之一。若意思表示不真实，则行为可能因缺乏真实基础而被撤销或认定为无效。
   • 建议：公司应规范公章加盖和法定代表人签字的程序，确保每一份证明都真实反映了公司的意志和法定代表人的意愿。同时，对于存在争议的证明，应及时通过法律途径解决纠纷。

总结与提醒：公司出具的证明加盖公章与法定代表人不一致时，其效力认定需综合考虑公章的真实性、加盖过程的合规性以及法定代表人签字的真实性等因素。为避免此类纠纷，公司应建立健全相关管理制度并加强监管。若您遇到此类问题或有其他法律疑问，请直接向我咨询。